「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09534　偏相関比について　　【いまい】　2009/03/10(Tue) 22:44

量的変数×カテゴリー変数の相関比について質問があります。

全国に会員が散らばっている，ある倶楽部の参加者を対象とした全数調査を行いました。
次に，ある事柄への参加度を見るために，下位項目の素点和から尺度得点を算出しました。
その結果，在住都道府県(14)と尺度得点の関連はη=0.46で，一定の相関が見られました。

ただし，
年齢と都道府県の関連はη=0.46
性別と都道府県の関連はη=0.29
年齢と尺度得点の関連はη=0.52
性別と尺度得点の関連はη=0.11
となりました。

この時，年齢の影響を取り除いた都道府県と尺度得点の関連（「偏相関比η」？？）を求めることは出来るのでしょうか。その際，年齢・性別など統制変数を増やしていくことは出来るのでしょうか。

地域差があることは事実ですので，年齢を統制する意味がないのかもしれませんが・・・
なお，標本数が130に満たないので，重回帰分析は出来ません。

ご教示いただけますと幸いです。

No.09545　Re: 偏相関比について　　【いまい】　2009/03/11(Wed) 18:53

SPSSに問い合わせたところ，年齢の影響を取り除くことは不可能である，との回答を得ました。（保守契約を結んでいなかったのですが，特別サービスで教えてくださいました）偏相関比ηという言葉をインターネットで検索しても出てきませんので，私が統計学的に，根本的な思い間違いをしていたということなのだと思います。ただ，下記の論文によると，
http://www.mizumot.com/files/EffectSize_KELES31.pdf
堀先生が指摘するように，SPSSの一元配置分散分析のイータ/イータ2乗は，イータ/偏イータ2乗なので，実際にはSPSSのアドバイザーの方の回答が一部間違っていて，他の変数の影響は初めから取り除かれている，と理解してよろしいのでしょうか。また，過去ログを見ますと，全数調査では分散分析は出来ないとのことですが，そもそも相関比ηを一元配置分散分析の作業で算出してしまっていいのでしょうか。どなたかアドバイスをいただけますと幸いです。
二伸―
堀先生のサイトには，『一元分散分析の場合，「効果の平方和」＋「誤差の平方和」＝「全体の平方和」となるので，偏η2＝η2』と書いてありました。SPSSの方の回答はやはり正解だったということなのでしょうか・・・

無用な改行をしないようにしてください。必要な改行だったら，自分で再編集してください

No.09550　Re: 偏相関比について　　【にゃんちゅう】　2009/03/12(Thu) 14:54

相関比というのは間隔尺度と名義尺度の関係ですが，

>年齢と都道府県の関連はη=0.46
>性別と都道府県の関連はη=0.29

これはどのように相関比を求めたのですか？