「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09532　主成分回帰と重回帰　　【やす】　2009/03/10(Tue) 19:04

今，x1,x2,x3 - y のデータセットから y = f (x1,x2,x3)の関係を求めようといろいろな手法を試しています。x1,x2,x3,y全てがかなりの測定誤差を持っている為，主成分回帰で解析していたのですが，その他の手法を試しているうちに，"重回帰を行いyの推定値を出した後に yの推定値 - yの実測値で再度RMAを実施”，というやり方でも（今回のデータセットの場合）かなり主成分回帰に非常に近い結果が得られることがわかりました。これは実質的に主成分回帰をやっていることになっているのでしょうか？またそうでなくてもこのやり方だとEXCELの関数で簡単に計算できることもあり，いろいろ試す上で使い勝手が良いのですが何か予測される問題点等ありますでしょうか？統計学に詳しくないため的外れな質問になってしまっているかもしれませんがよろしくお願いします。

No.09533　Re: 主成分回帰と重回帰　　【にゃんちゅう】　2009/03/10(Tue) 19:21

RMAとは何をさしているのでしょうか。

＞非常に近い結果
とは具体的に何をさしているのでしょうか？　また近いという判断はなにによってしたのでしょうか。

主成分回帰の主成分数はいくつですか？

No.09537　Re: 主成分回帰と重回帰　　【やす】　2009/03/11(Wed) 11:17

わかりづらい質問で申し訳ありません。主成分数は何パターンか試しているのですが主にX1,X2,Yの3つのパラメータで解析しています。実際にやっていることはExcelのtrend()関数を用いてYを目的変数，X1,X2を説明変数としてYの推定値(1)を出し，さらにYの推定値(1)とYの2変数を用いてreduced major axis法で再度Yの推定値(2)をYの推定値(1)の関数として出しています。reduced major axis法で求めている式は主成分分析を使った近似直線と同じとなると思いますので重回帰でYの推定値を求めて，その推定値を主成分回帰していることになっていると思います。近いというのは主成分回帰で求めたYの推定値とこの方法で求めたYの推定値が私が使っているデータセットではほぼY=Xにぴったり乗っている為，結果が近いと考えました。以上，もし何かお分かりになりましたらよろしくお願いします。