「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09391　適合度検定　　【GLM初心者】　2009/03/01(Sun) 10:41

はじめまして。GLM初心者です。現在，適合度検定をGLMの手法で行うことを試みております。具体的なデータは，下記です。
遺伝学的表現型(A, B, C, D)を示す植物がそれぞれ 150, 42, 50, 8 個体得られたとします。理論的には，表現型の比は，A:B:C:D = 9:3:3:1 です。実験で得られた数値は，理論値に適合しているかどうかをGLMの手法で解析したく考えております。青木先生がホームページで示されている下記の方法は，すでに，確認しております

#####
w<-as.matrix(c(150,42,50,8))	#適合度検定
dim(w)<-c(1,4)
w
chisq.test(w,p=c(9/16,3/16,3/16,1/16))
## 解析結果
> w<-as.matrix(c(150,42,50,8))#適合度検定
> dim(w)<-c(1,4)
> w
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  150   42   50    8
> chisq.test(w,p=c(9/16,3/16,3/16,1/16))

        Chi-squared test for given probabilities

data:  w 
X-squared = 5.0613, df = 3, p-value = 0.1674

現在，GLM解析で，family=poissonを試みております(下記)。


####  data
species	phenotype	count
wild	A	140.625
wild	B	46.875
wild	C	46.875
wild	D	15.625
mutant	A	150
mutant	B	42
mutant	C	50
mutant	D	8

理論比率 p=c(9/16,3/16,3/16,1/16)に相当するデータを，調べたい植物(mutant)に対して，野性型(wild)に比率を同じにして振り分けております。GLMでのモデル式は，下記のように設定して，解析を行いました。

model01<-glm(count~species*phenotype,family=poisson)
model02<-update(model01,~.-species:phenotype)
anova(model01,model02,test="Chisq")

このとき，

> model01<-glm(count~species*phenotype,family=poisson)
Warning messages:
1: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 140.625000
2: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 46.875000
3: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 46.875000
4: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 15.625000
> 
> model02<-update(model01,~.-species:phenotype)
Warning messages:
1: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 140.625000
2: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 46.875000
3: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 46.875000
4: In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 15.625000

の警告が出ます。また，解析結果として，

> anova(model01,model02,test="Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model 1: count ~ species * phenotype
Model 2: count ~ species + phenotype
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance P(>|Chi|)
1         0  1.682e-14                      
2         3     3.1764 -3  -3.1764    0.3652

が得られます。

質問：
（1）警告への対処方法
（2）GLM解析での P(>|chi|)値0.3652が，Chi-squared test for given probabilities解析での p-value 値 0.1674　とこなる理由
（3）GLMでの解析方法

以上の質問です。お忙しいところ申し訳ございません。教えていただければ幸いです。よろしくお願い申し上げます。

No.09394　Re: 適合度検定　　【青木繁伸】　2009/03/01(Sun) 20:50

>（1）警告への対処方法

family=poisson の場合，従属変数は，整数じゃないとまずいので，警告が出るのは当たり前でしょう。対症療法で警告だけ出なくなればよいというなら，glm(round(count)~species*phenotype,family=poisson) とでもすればよいでしょうが，それが解決策でないのは明らかでしょう。

>（2）GLM解析での P(>|chi|)値0.3652が，Chi-squared test for given probabilities解析での p-value 値 0.1674　とこなる理由

モデルというか解析方法が違うのだから，同じ値が出るわけがない（同じ値が出るのなら，なにも glm なんかやる必要はない）

>（3）GLMでの解析方法

わかりません。

No.09395　Re: 適合度検定　　【GLM初心者】　2009/03/01(Sun) 22:46

青木先生

ご回答ありがとうございます。(1)および(2)，了解いたしました。(3)については，もっと勉強いたします。

GLM初心者