「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09371　重回帰分析の変数の分割について　　【ビタミン】　2009/02/26(Thu) 21:18

独学で2年ほど統計を勉強しております某企業の研究員です．
実験の条件を変えたケースそれぞれに対して，複数回行った実験の平均値を用いて，目的変数Yに対して複数の従属変数Xnで重回帰分析を行おうとしています．ただ，この変数Xが条件のケースよりも多いのです．

例）  Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 …
task1
task2
task3
task4
…

このような場合，Yに対してXを分割して重回帰分析を行って対応しようとしています．

Y＝X1～5の重回帰
Y＝X6～10の重回帰

あまり好ましくないのは分かっているのですが，Xの組み合わせを変えた場合，結果や偏相関が著しく異なることはありえるのでしょうか？
ケースを増やすか，従属変数を少なくする事を試みておりますが，難しい状況です．このような場合の対応についてもアドバイスもありましたら，ご教示いただければ幸いです．

No.09372　Re: 重回帰分析の変数の分割について　　【青木繁伸】　2009/02/26(Thu) 23:04

> Yに対してXを分割して重回帰分析を行って対応しようとしています．

そのようにしてしまっては，複数個出てきた予測値をどうやってまとめ上げるのですか？そもそも，Yの予測に，X1～Xnの全てが有用な訳ではないと思いますがどうですか？変数選択をすれば，有用ないくつかの（当然，階数以内の）独立変数が選ばれると思われますが。それも駄目だというなら，PLS回帰とか言うものを調べてみたらいかがでしょうか。

> Xの組み合わせを変えた場合，結果や偏相関が著しく異なることはありえるのでしょうか？

何種類か実際にやってご覧になれば答えは出るでしょう。

No.09376　Re: 重回帰分析の変数の分割について　　【にゃんちゅう】　2009/02/27(Fri) 15:39

2つを試してみてはいかがですか。
(1)とりあえずstepwiseをしてみる。青木さんの「変数選択」の一つ。
(2)
>複数の従属変数Xn
独立変数ですね。
独立変数の主成分分析をおこないおおざっぱに変数をグループ化してみる。その主成分得点を独立変数として主成分分析をする。これは主成分重回帰分析。

いずれにしてもtaskが少ないので難しいところがありそうです。測定が物理的なものならそれでもできそうですが。万一心理的なものであれば結果によってはあきらめた方がいいかもしれません。