「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09332　サンプル数について　　【東山】　2009/02/24(Tue) 23:18

http://www.azsa.or.jp/b_info/letter/109/02.html
内部統制では，25例のサンプリングで評価をするようになっています。なぜ25例でいいのかを証明したいと思っています。このページの図表3が1つのきっかけになるかと思ったのですがなかなか条件が読み取れず，例数を算出できません。臨床試験の例数設計は何度かやったことがあるのですが，どうもこれは感じが違うようで手が出ません。お手数ですが，ヒントをいただけないでしょうか？分布：ポアソン分布？それとも二項分布？例数設計に必要な情報は何でしょう？　 α，βの与え方

No.09333　Re: サンプル数について　　【青木繁伸】　2009/02/24(Tue) 23:49

図表3（って，これは図表じゃなくて表だと思いますけど(^_^)）がどのように作られているかがわかればいいのでしょうか？R だと，以下のようなプログラム片で作れます。表と数値が合わないけど，表を作成するときに使ったプログラムの精度が悪いのでしょう。
> func <- function(n,  # n は，「サンプル数」と書かれているもの
+                  r)  # r は，「発見された例外事項の数」と書かれているものの上限値
+ {                    # 0～r について計算するということ
+ 	ans <- numeric(r+1)
+ 	for (x in 0:r) {
+ 		ans[x+1] <- round(binom.test(x, n, conf.level=0.8)$conf.int[2]*100, 1) # 80% 信頼区間の上側信頼限界
+ 	}       # binom.test(x, n, conf.level=0.9, alternative="less") として，90% 片側信頼区間と言ってもよいが
+ 	return(ans)
+ }
> func(20, 1) # 「サンプル数」が20の行
[1] 10.9 18.1
> func(25, 2)
[1]  8.8 14.7 19.9
> func(45, 5)
[1]  5.0  8.4 11.4 14.2 17.0 19.6
> func(200, 10) # 「サンプル数」が200の行
 [1] 1.1 1.9 2.6 3.3 4.0 4.6 5.2 5.8 6.4 7.0 7.6