「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09279　likelihood　　【Tomoko】　2009/02/18(Wed) 21:29

データ解析において「本物らしさ」を議論する際にlikelihoodなる手法を用いて行うと聞きました。ウェブ上のサイトでいろいろ見てみたのですが，どうもよくわかりません。教えていただけないでしょうか？

具体的には，データには「本物」と「偽者」があり，「本物」は，正規分布に従うパラメータ1(小さい方が本物らしい)と比例分布に従うパラメータ2(大きい方が本物らしい)を持ち，「偽者」は正規分布に従うパラメータ1(大きい方が偽者らしい)と反比例分布に従うパラメータ2(小さい方が偽者らしい)を持ちます。個々のデータの「本物らしさ」及び「偽者らしさ」を数値的に表したいのですが，このような場合にはどのようにすればよいでしょうか？よろしくお願いします。

No.09280　Re: likelihood　　【青木繁伸】　2009/02/18(Wed) 21:36

どうも，文学的すぎて，よくわからないのですけど。

> 「本物らしさ」を議論する際にlikelihoodなる手法?

> 比例分布? 反比例分布?

No.09281　Re: likelihood　　【Tomoko】　2009/02/18(Wed) 23:27

返信が遅くなり申し訳ありません。
まず大量のデータの中に「A」(本物)と「B」(偽者)があり，個々のデータがそれぞれ「A」としたときの信頼性と「B」としたときの信頼性を評価したいのです。(データはAかBのいずれかです)

比例，反比例に関しては，パラメータの分布が全て正規分布に従うならχ2を計算して評価すればよいと思うのですが，正規分布に従うパラメータとそうでない単調増加的に値が大きくなるにつれ多くなる分布に従うパラメータを同じ土俵で評価するのにどのようにすればよいかわからなかったために質問をさせていただきました。

No.09297　Re: likelihood　　【kai】　2009/02/20(Fri) 08:01

likelihoodは尤度なので，尤度で検索されれば何か引っかかるのではないでしょうか？
尤度の積（あるいは対数尤度の和）を計算して，大きい方が尤もらしいと判断するのが尤度の使い方で，検定方法も，尤度比検定など用意されていると思います．