No.09026　ロジスティック回帰分析のモデルの適合度　　【MAGI】　2009/01/25(Sun) 21:39

いつも参考にさせていただいています．また質問させていただきます．独立変数1：身体機能，独立変数2：精神機能と従属変 数：福祉サービスの利用の有無をロジスティック回帰分析を行い，独立変数と従属変数の関連の有無（関連が統計的に有意）と関連性が認められた独立変数が何 点を超えればサービスを利用しなくなるかのCut Off Pointを算出しました．ソフトは，StatView5.0です．査読者から，モデルの適合度を示すよう指示がありました．StatView5.0で は，モデルの適合度と思われる結果は，モデル全体へのあてはめ表という結果があり，
Pearson  自由度 39，カイ二乗 43.666，p値 .2798
Deviance 自由度 39，カイ二乗 33.211，p値 .7306
尤度比   自由度 2， カイ二乗 9.297， p値 .0096
と なっています．マニュアルやネットで調べたのですが，モデルの適合度には，Hosmer&Lemesshowの検定，Omunibus検定，変数 選択の最大対数尤度による方法，Wald法，AIC，Deviance等があるようですが，具体例，この指標ならどれくらい以上ならモデルの適合度が高い といった記述がみつけられませんでした．StatView5.0の
尤度比 自由度 2，カイ二乗 9.297，p値 .0096
の結果は，＝尤度比検定の結果であり，モデルの適合度が高いと考えていいのでしょうか？．
No.09039　Re: ロジスティック回帰分析のモデルの適合度　　【sb】　2009/01/26(Mon) 18:55

統計モデルの適合度の良し悪しは，相対的なものです。絶対的な基準は存在しません。Devianceをもう少し詳しく検索して見て下さい。

と ころで，査読者がいう”適合度”は，この場合，ちょっと違うのではないかという気がします。MAJIさんは，サービスの有無をモデルを構築し，そのモデル から算出される確率からあるCut off pointで1/0を推定した訳ですね。査読者の云う適合度とは，この推定した1/0と実際のデータの1/0との”適合度”（sensitivityや specificity等）がどの程度なのかを示すように要求しているのでは？
No.09055　Re: ロジスティック回帰分析のモデルの適合度　　【MAGI】　2009/01/27(Tue) 21:51

sbさんアドバイスありがとうございます．なるほど，モデルの適合度に絶対的基準がないのですね．ネット等で検索 してみると，講義ノート類の中で，独立変数を増減した複数のモデル間の対数尤度の統計量の差をもってモデル間の適合度を議論している内容のものがありまし た．私の考えでは，重回帰分析のR二乗値のように，なんらかの指標に，基準値がありモデルの適合度を判断するのだと思い込んでいました．文献や統計ソフト のマニュアルを再度検討してみます．あと，推定した1/0と実際の1/0との適合度（sensitivityやspecificity等）の件は，私の能 力の問題で正直ピンときません．文献等で調べてみます．ネット上にかなりの情報があるのですが，，，やはり基礎がないためでしょうか，でもあきらめずやっ てみます．アドバイス深謝いたします．
No.09056　Re: ロジスティック回帰分析のモデルの適合度　　【青木繁伸】　2009/01/27(Tue) 22:25

> 重回帰分析のR二乗値のように，なんらかの指標に，基準値がありモデルの適合度を判断するのだと思い込んでいました

R2 だって，絶対的基準なんかないですよ
No.09199　Re: ロジスティック回帰分析のモデルの適合度　　【MAGI】　2009/02/11(Wed) 18:29

モデルの適合度についてresいただいた皆様ありがとうございました．過去ログ8455関連で，8461に DevianceやPeason残差はp＞.05で有意と帰無仮説が異なる〜云々という記述がありました．また，StatViewを用いた研究結果の解釈 で「p値が有意でなくモデルのあてはまりが極めてまれであるという帰無仮説が棄却された」とありました．光が見えてきました．
ありがとうございました．

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