「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08974　standard erro of estimate　　【TY】　2009/01/21(Wed) 10:50

大変お世話になっております．
基本的な質問をさせていただきます．
2次曲線回帰式の記載時に standard erro of estimate （SEE）の表記が海外論文でなされていました．
(1) SEEとは日本語でなんということばになるのですか？
　推定値の標準誤差でよいのでしょうか？
(2) SEとSEEでは意味が異なるのですか．
(3) 2次曲線回帰式を論文に記載する際にはSEEの記載が必要ですか？
(4) また，R2（決定係数）や有意性（p<0.001）などは海外論文には表記されていないものもあるのですが，必要ないのですか？

　ご教授よろしくお願い致します．　

No.08976　Re: standard erro of estimate　　【青木繁伸】　2009/01/21(Wed) 13:28

上の方に，「禁！丸付き文字など」と書いてあるんですけどね

> (1) SEEとは日本語でなんということばになるのですか
> x <- 0:10
> y <- rnorm(11)
> summary(lm(y ~ x+I(x^2)+I(x^3)))

Call:
lm(formula = y ~ x + I(x^2) + I(x^3))

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.6279 -0.6585 -0.4027  0.6731  1.6976 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.18027    1.13138  -0.159    0.878
x            0.64033    1.03026   0.622    0.554
I(x^2)      -0.24515    0.24675  -0.994    0.354
I(x^3)       0.01959    0.01619   1.210    0.266

Residual standard error: 1.273 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2803,	Adjusted R-squared: -0.0282 
F-statistic: 0.9086 on 3 and 7 DF,  p-value: 0.4839 
のような結果出力の時，Coefficients: の次の行から，回帰係数の推定についての情報が書かれています。Estimate が偏回帰係数の推定値，その横にある Std. Error が standar error of estimate ですね。要するに，何かの「推定値の標準誤差」ということでしょう。

> (2) SEとSEEでは意味が異なるのですか

standard error だけだと，何の標準誤差か分かりませんね。standard error of mean だけではありませんから。平均値の差を検討するときに，平均値の差を，その標準誤差で割ったら t 検定統計量になったりするわけです。同じように，相関係数の検定統計量は，相関係数を相関係数の標準誤差で割ったものになっているわけです。

> (3) 2次曲線回帰式を論文に記載する際にはSEEの記載が必要ですか？

偏回帰係数の検定が不要なら，記載しなくても良いでしょうけど（多くの場合は記載が必要だと思います）

> (4) R2（決定係数）や有意性（p＜0.001）などは海外論文には表記されていないものもあるのですが，必要ないのですか？

必要でしょう。
その学会誌（差読者）が，なくてもよいと判断することはあるのでしょうが。

No.08979　Re: standard erro of estimate　　【TY】　2009/01/21(Wed) 14:06

青木繁伸先生
　詳細にご教授いただきありがとうございます．

　SEとSEEの違いについては目から鱗のようにとてもよく理解できました．その他についても詳しく教えていただきありがとうございます．

　もう一点お教えいただきたいのですが，2次曲線か直線回帰かどちらがより当てはまるのかを考えたとき，散布図からすると2次曲線のほうがより当てはまるのですが，裏付けする理由としては決定係数がより大きいほうが回帰式として当てはまるためということでよいのでしょうか．

　どうぞよろしくお願い致します．

No.08982　Re: standard erro of estimate　　【青木繁伸】　2009/01/21(Wed) 18:21

> 理由としては決定係数がより大きいほうが回帰式として当てはまるため

それでよいと思います