「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08837　交互作用の解析における多重比較の検定数　　【田山純一】　2009/01/07(Wed) 13:41

case/control関連解析における多重比較の検定数の問題について質問させて頂きます。

各サンプルに対して，N個のサンプル内要因（それぞれ水準数2）が観察されるとき，
ある事象の発生に対して，どの要因が有意に関連を持つかを，case/control解析によって
調べています。

まず，各要因単独の主効果について解析しました。
各要因について，2 x 2（2水準 x case/control）の分散分析を行い，
ボンフェローニ補正によって有意水準α/Nで，有意に関連を持つ要因を調べました。

次に，「同じサンプルで」要因間の交互作用について解析する予定です。
先の主効果の解析の結果を用いて，N個の要因をp値の低い順にランク付けし，
上位n個の要因をピックアップします。(Nは数万程度，nは数十程度の数です)
このn個の要因のうち任意の2個の組み合わせを交互作用項付きのロジスティック
回帰モデルに当てはめ，尤度比検定を行います。
logit(P) = b0 + b1 x 要因A + b2 x 要因B + b3 x 交互作用AB
帰無仮説：b3 ＝ 0
対立仮説：b3 ≠ 0

このとき，全ての組み合わせについて検定をすると，
n x (n-1) / 2 通りの組み合わせが考えられますが，
多重補正を考えるときの検定の数は，n x (n-1) / 2 でよいでしょうか。
それとも，もともとはN個の要因の検定をしていたのだから，
N x (N-1) / 2 として補正すべきでしょうか。

よろしくお願いいたします。