「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08725　因子分析の際の相関行列表の下に算出される行列式について　　【ぺんた】　2008/12/24(Wed) 12:43

お世話になります。ご教授ください。

SPSSで因子分析を行う際，「行列式」にチェックを入れると，相関行列表の下に行列式＝8.83E-017という数値が出ます。

ネットで検索しても，マニュアルを読んでもまったく解決できませんでした。そもそもこの数値は何を表しているものなのでしょうか？また論文出版上，どれだけ重要な数値なのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.08726　Re: 因子分析の際の相関行列表の下に算出される行列式について　　【波音】　2008/12/24(Wed) 12:51

要するに，8.83E-017というのは8.83の前にゼロが17個つくということです。

　　　8.83E-017 = 0.0000000000000000883

「浮動小数点（ふどうしょうすうてん）」というキーワードでgoogleすれば出てきますよ。

No.08727　Re: 因子分析の際の相関行列表の下に算出される行列式について　　【ぺんた】　2008/12/24(Wed) 13:09

書き方がまずかったです。申し訳ありませんでした。

「行列式」そのものがどういう意味なのか，またお示しくださった小数点が因子分析と絡めた場合，どういう意味を持つのかをお伺いしたいのです。

よろしくお願いします。

No.08729　Re: 因子分析の際の相関行列表の下に算出される行列式について　　【青木繁伸】　2008/12/24(Wed) 14:32

＞「行列式」そのものがどういう意味なのか

わからないものにチェックを入れたのが運の尽きと言うことですか(^_^;)

行列式の説明は，ググったら出てくるでしょう。
行列式が0であるような行列は特異行列と呼ばれ，逆行列を持ちません。
因子分析と絡めるとというか，変数間に相関の高すぎるものがあるなど，相関係数行列が一次従属（またはそれに近い）状態になっているのでしょう。逆行列が求まらないと，共通性をSMCで推定できないとか，因子得点が求められないとか，いろいろ計算できないよ～とコンピュータが文句を言うことになると思います。基本的には，一次従属になるような変数を排除するのが対症療法と言うことでしょう。

No.08732　Re: 因子分析の際の相関行列表の下に算出される行列式について　　【ぺんた】　2008/12/24(Wed) 18:44

青木先生

ご回答いただきまして，ありがとうございます。なるほど「運の尽き」なんですね。
意味がきちんと理解できました。

ありがとうございました。