「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08711　重回帰分析の結果について　　【ばなな】　2008/12/21(Sun) 12:56

はじめまして。私は文系で統計の知識もないのですが卒論で重回帰分析を用いることになりました。なんとかやり遂げたく自分で勉強しましたが苦労しております。アドバイス頂けたらと思い，投稿させて頂きました。

被説明変数を大学受験の志願者数，説明変数を18歳人口，高卒者数，実質GDP，一人当たりGDP，私大数，可処分所得，消費者物価指数，離婚数(試しに入れてみました)，高卒者の就職率，高卒者の大学・短大への進学率とし，エクセルで重回帰分析をしました。各データは平準化し，揃えました。

しかし，出てきた結果を見てもほとんど理解できません。多重共線性の問題がとくにわかりません。VIFやトレランスのやり方もわかりません。この結果が正しいのかが分かれば大学入試の志願者数と各説明変数がどのくらい関わりがあるのかがわかり，論文に取り入れたいと思っております。完全なる素人のため，見当違いの質問でしたら申し訳ありません。どうかよろしくお願いいたします。

No.08712　Re: 重回帰分析の結果について　　【ばなな】　2008/12/21(Sun) 13:01

見づらくて申し訳ありませんが以下が分析結果です。

回帰統計                                        
重相関 R        1                               
重決定 R2       1                               
補正 R2         1                               
標準誤差        0.03                            
観測数          14                              
                                        
分散分析表                                      
        自由度  変動    分散    観測された分散比        有意 F
回帰    10      13      1.3     1091.05                 4.11E-05
残差    3       0       0               
合計    13      13                      
                                        
                       係数        標準誤差                t      P-値    
切片             0.05219198      0.26992524       0.19335718     0.8590  
19歳人口        -0.24458381      0.54122684      -0.45190628     0.6820  
高卒者数         0.99444042      0.60641664       1.63986336     0.1996  
実質GDP          1.22614541      0.90586043       1.35356989     0.2688  
GDP(per)        -1.16635597      0.79744173      -1.46262219     0.2397  
私大数          -0.00094800      0.05483828      -0.01728716     0.9873  
可処分所得       0.11509307      0.08946398       1.28647380     0.2886  
消費者物価指数  -0.03554515      0.05272688      -0.67413712     0.5485  
離婚数          -0.19374663      0.07748582      -2.50041409     0.0877  
高卒者の就職率  -0.08226212      0.07188553      -1.14434872     0.3355  
高卒者の進学率  -0.18165438      0.05587204      -3.25125762     0.0474

No.08714　Re: 重回帰分析の結果について　　【青木繁伸】　2008/12/21(Sun) 21:32

> 多重共線性の問題がとくにわかりません。VIFやトレランスのやり方もわかりません。

Excel の作り付けの道具では計算できないのですから仕方ないです。
必要なら，自分でやらなくてはなりません。
数理的なやり方がわかっているなら，Excelでそれをやるにはどうしたらよいかと言うだけですが，数理的なやり方がわからないなら，ブラックボックスでそれをやってくれるソフトを使うしかないわけですが。。。

> 出てきた結果を見てもほとんど理解できません

残念なことですが，他の人も同じ感想を持つか，もしくは，見る気にもならないということなのかもしれません。
指導教員に相談なさるのが一番だと思います。

出来る限り，きれいに見えるように編集しましたけど。。

解釈の妥当性はともかくとして，偏回帰係数が0であるという帰無仮説を棄却できるのは「高卒者の進学率」だけのようですね。

ちなみに，結核による死亡数とか洗濯機の普及率，上下水道の完備率なんかをいれて分析するとどうなるかというのは，統計学を利用する上での注意事項というテーマで論文を書くなら面白いアプローチになると思います(^_^;)

No.08715　Re: 重回帰分析の結果について　　【後医は名医】　2008/12/21(Sun) 22:58

結果をみますとサンプルサイズが「14」しかないのに説明変数が「10」は投入のしすぎと思います。過去ログの No.7839にもありますが，サンプルサイズは説明変数の最低20例以上は必要ですので，重回帰分析をするなら10X20=200例は必要と思います。今のデータでは論文にしても査読者から信頼性に欠けてrejectされるのではないかと思います。

No.08717　Re: 重回帰分析の結果について　　【ばなな】　2008/12/21(Sun) 23:21

青木先生，後医は名医様ありがとうございました。大変勉強になりました。もう少し勉強してみます。もしよろしければ次回もご教授頂きたいです。
ありがとうございました。