「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08664　層別分析　　【悠里】　2008/12/17(Wed) 23:43

マンテルヘンツェル検定は2×2表が多層になっているものを検定できますが，2×N表が多層になったものを検定したいです。（検定したいデータのNも層も順序尺度的基準があります）

これは，拡張マンテル検定，またはマンテルエクステンション検定と呼ばれる検定方法に相当すると思っていますが，Rにはこれを行う関数はないようです。これを行うスクリプトやもしくはこの検定の計算方法を示すHPや資料があればお教え願えませんか？

No.08670　Re: 層別分析　　【青木繁伸】　2008/12/18(Thu) 14:48

> 検定したいデータのNも層も順序尺度的基準があります

というのに当てはまるものがないといっているのでしょうか？
mantelhaen.test は n層の m×k データの分析ができるのではないでしょうか？
オンラインヘルプのSatisfaction についての example がありますけど（ただ，この場合は2層なんですけどね）。

> Satisfaction <-
+     as.table(array(c(1, 2, 0, 0, 3, 3, 1, 2,
+                      11, 17, 8, 4, 2, 3, 5, 2,
+                      1, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 1,
+                      2, 5, 7, 9, 1, 1, 3, 6),
+                    dim = c(4, 4, 2),
+                    dimnames =
+                    list(Income =
+                         c("<5000", "5000-15000",
+                           "15000-25000", ">25000"),
+                         "Job Satisfaction" =
+                         c("V_D", "L_S", "M_S", "V_S"),
+                         Gender = c("Female", "Male"))))
> ## (Satisfaction categories abbreviated for convenience.)
> ftable(. ~ Gender + Income, Satisfaction)
                   Job Satisfaction V_D L_S M_S V_S
Gender Income                                      
Female <5000                          1   3  11   2
       5000-15000                     2   3  17   3
       15000-25000                    0   1   8   5
       >25000                         0   2   4   2
Male   <5000                          1   1   2   1
       5000-15000                     0   3   5   1
       15000-25000                    0   0   7   3
       >25000                         0   1   9   6
> mantelhaen.test(Satisfaction)

	Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  Satisfaction 
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 10.2001, df = 9, p-value = 0.3345

適当なデータを作って3×4×5の検定も，エラーにはなりませんが？？

> x <- array(sample(10, 3*4*5, replace=TRUE), dim=c(3,4,5))
> mantelhaen.test(x)

	Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  x 
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 6.1513, df = 6, p-value = 0.4065

参考文献も，mantelhaen.test のオンラインヘルプに掲載されていますが，これではだめなんでしょうか？

Alan Agresti (1990). Categorical data analysis. New York: Wiley. Pages 230–235.
Alan Agresti (2002). Categorical data analysis (second edition). New York: Wiley.

No.08704　Re: 層別分析　　【悠里】　2008/12/20(Sat) 01:09

＞青木先生
mantelhaen.test はマンテル・ヘンツェル検定のみだと思っていました。
これで拡張マンテル検定ができるとは，先生にお教えいただかなければ気づきませんでした。本当にありがとうございます。