「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08610　サンプルサイズが大きく違う群の差の検定　　【ストーブ】　2008/12/12(Fri) 09:56

お世話になり，本当にありがとうございます。

さて，約2000人の従業員の中から，休職をした者約10名を取り出し，1990人対10人のデータの平均値の差の検定をしたいと思います。

質問は，
(1) サンプルサイズが大きく違う群を検定する際，考慮すべきこと。
(2) この2群は，同じ母集団だと考えるのか。そうであれば，検定の際，考慮すべきこと。
(3) t検定でいいのか。

以上3点です。
どうぞ，よろしくお願い致します。

No.08612　Re: サンプルサイズが大きく違う群の差の検定　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 10:44

サンプルサイズのアンバランスは考慮する必要がない

> 同じ母集団だと考えるのか

平均値についてその妥当性をみるのが平均値の差の検定ですよ

> t検定でいいのか

t検定を行う上での仮定が満たされていれば，よいでしょう

No.08613　Re: サンプルサイズが大きく違う群の差の検定　　【ストーブ】　2008/12/12(Fri) 11:27

早速のお返事ありがとうございました。

(1) サンプルサイズの件，了解いたしました。
(2) 約2000人という同じ集団から取り出した10人と，残り1990人との平均値の差の比較でも，また，例えばA会社10人，B社10人の平均値の差の比較でも，結局は母集団は同じになると考えてよろしいのでしょうね。
(3) 了解です。

ありがとうございました。

No.08615　Re: サンプルサイズが大きく違う群の差の検定　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 11:45

丸付き文字は使わないようにお願いしており， 8610 は私が修正したのですが。

> (2) 約2000人という同じ集団から取り出した10人と，残り1990人との平均値の差の比較でも，また，例えばA会社10人，B社10人の平均値の差の比較でも，結局は母集団は同じになると考えてよろしいのでしょうね。

[母集団は同じになると考えて]というのは，母集団ということについて，なにか誤解しているのではないでしょうか？

平均値の差の検定で帰無仮説が棄却されたら，母平均は異なる（つまり，母集団は異なる）ということです。

「同じ集団から取り出した」というときの「集団」は「母集団」という意味ではないですよ。同じ従業員といっても例えば男性従業員と女性従業員という母集団を考えれば，その母集団はある特性については同じ（同じ母集団と見なせる），別の特性については異なる（同じ母集団とは見なせない）ということでしょう。これとは逆に，A社とB社の従業員というのを考えたとき，例えば20歳代の男性従業員という観点からは同じ母集団に属することになるでしょう。観察する特性に A社，B社というのが関連しないなら同じ母集団です。しかし，例えば，A社の給料は非常に高く，B社はやや低いという状況があって，A社の社員とB社の社員の平均お小遣い額に差があるかどうかを見たいというような場合にはA社とB社の社員は同じ母集団とは見なせないでしょう？

No.08639　Re: サンプルサイズが大きく違う群の差の検定　　【ストーブ】　2008/12/14(Sun) 13:32

丸文字の件，失礼しました。

＞平均値の差の検定で帰無仮説が棄却されたら，母平均は異なる（つまり，母集団は異なる）ということです。

母集団の理解が違っていました。
ありがとうございました。