「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08516　多重ロジスティック回帰分析　　【くー】　2008/12/04(Thu) 23:25

質問させていただきます。

多重ロジスティック回帰分析とCox比例ハザードモデルの違いが，従属変数の違いや打ち切り例を扱えるかどうか，ハザードが期間中一定と仮定するなどはわかるのですが，危険因子を検討する場合の使い分けをどのように行えばよいのかわからなくて悩んでいます。

そもそも観察研究にCox比例ハザードモデルを用いることに問題はないのでしょうか。

No.08536　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2008/12/05(Fri) 23:28

> 危険因子を検討する場合の使い分けをどのように行えばよいのか

多重ロジスティックモデルは，ある一定時間経過後の予後の予測
Cox比例ハザードモデルは，時間もモデルに組み込んでいる

大違いではないでしょうか？

> 観察研究にCox比例ハザードモデルを用いることに問題はないのでしょうか。

ないでしょう？
なぜ，あると思ったのでしょうか。

No.08540　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【くー】　2008/12/06(Sat) 16:00

ご返答ありがとうございました。

> 多重ロジスティックモデルは，ある一定時間経過後の予後の予測
> Cox比例ハザードモデルは，時間もモデルに組み込んでいる
> 大違いではないでしょうか？

基本的にある一定期間でoutcome発生の有無がわかっているならロジスティックモデルで，打ち切りがある場合にはCOX比例ハザードモデルを用いればよいと解釈していました。

> 観察研究にCox比例ハザードモデルを用いることに問題はないのかと思うのはなぜか。

今回の場合はケースコントロール研究と勘違いしてしまい，ロジスティックモデルで充分なのかと思ってしまったためです。
私が解析しようとしているデータは，ある治療を開始した一群の副作用発生の有無をみて，そこから危険因子を確認しようとしている場合に用いようとしています。
治療開始時期，打ち切り時期，outocome発生のデータはあるので問題ないと思っています。

新たな疑問ですが，サンプルサイズはCOX比例ハザードモデルの場合はoutcomeの起きた症例が10必要と考えるのが標準と参考書にありましたが，対照症例の例数の目安はなにかあるのでしょうか？
ケースコントロールのように，4～5倍の症例をランダムに抽出するか，全例あてるべきなのかがわかりません。

No.08543　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2008/12/06(Sat) 20:16

> サンプルサイズはCOX比例ハザードモデルの場合はoutcomeの起きた症例が10必要と考えるのが標準と参考書にありましたが，対照症例の例数の目安はなにかあるのでしょうか？

「対照症例の例数」ではなく，「対象症例の例数」なのでしょうね？？？

その根拠とした参考書は何でしょうか。そこには全症例数についての記載はなかったのでしょうか？
基本的に言えば，「outcomeの起きた症例数」を判断基準にするのはどうだかな？と思いますよ。
50 例中の10例と，200例中の10例と，10000例中の10例じゃ同等に扱えないことは明らかのように思えるのですけど。（そもそも，そのようなデータを集めようと思っても，せいぜい●●例くらいしか集められないだろうからそのうち10例ぐらいにoutocomeが観察されればよいだろうなんていう，曖昧な基準なのだろうか？）

> 4～5倍の症例をランダムに抽出するか，全例あてるべきなのかがわかりません。

既に獲得したデータから「ランダムに抽出する」なんて，もってのほかです。採取したデータは，選りすぐることなく，全部使わなければなりません。

No.08544　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【くー】　2008/12/06(Sat) 23:40

> その根拠とした参考書は何でしょうか。そこには全症例数についての記載はなかったのでしょうか？
基本的に言えば，「outcomeの起きた症例数」を判断基準にするのはどうだかな？と思いますよ。
50 例中の10例と，200例中の10例と，10000例中の10例じゃ同等に扱えないことは明らかのように思えるのですけど。（そもそも，そのようなデータを集めようと思っても，せいぜい●●例くらいしか集められないだろうからそのうち10例ぐらいにoutocomeが観察されればよいだろうなんていう，曖昧な基準なのだろうか？）

参考書は，「わかりやすい医学統計学」を見ました。重回帰分析の場合は全症例と書いてありますが，ロジスティックモデルとCOX比例ハザードモデルの場合はoutcomeの起きた症例数になっていました。付されていた参考文献を請求中です。
こちらには，単変量解析で十分なサンプルサイズかどうかを検討し，もし単変量解析でも十分なサンプルサイズがなければ，多変量解析でも不十分なサンプルサイズであるといるとも記載されていました。
他に，「医学的研究のための多変量解析」を本日借りたのですが，正確なサンプルサイズ計算の代用として，outcomeの保有者数もしくは非保有者数のうち少ない方が，モデルに用いる独立変数の数の少なくとも10倍なくてはならないと記載されていました。また，全症例数でない理由は，ロジスティックモデルと COX比例ハザードモデルはある特定のoutcomeの発生のしやすさを評価するためのものだからと記載されていました。

> 既に獲得したデータから「ランダムに抽出する」なんて，もってのほかです。採取したデータは，選りすぐることなく，全部使わなければなりません。

無作為化比較試験などはn数を増やせば有意差が出やすくなるように，COX比例ハザードモデルなどでも同じようなことがいえてしまうのではないかと思い，例数をどのように扱えばいいのか疑問に思いました。

No.08546　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【kai】　2008/12/08(Mon) 08:47

＞無作為化比較試験などはn数を増やせば有意差が出やすくなるように，COX比例ハザードモデルなどでも同じようなことがいえてしまうのではないかと思い，

有意差をみるよりもハザード比の区間推定幅をみて判断した方がいいのでは？
n数は多ければ多いほど，情報が増えるので解析としては精度が上がります．
これはハザード比の区間推定の幅が狭くなるということです．

No.08575　Re: 多重ロジスティック回帰分析　　【くー】　2008/12/09(Tue) 19:59

> 有意差をみるよりもハザード比の区間推定幅をみて判断した方がいいのでは？
　n数は多ければ多いほど，情報が増えるので解析としては精度が上がります．
　これはハザード比の区間推定の幅が狭くなるということです．

まだまだ自分の中で勘違いが多いみたいです。
もっと自分でも多変量解析について学習してみたいと思います！

貴重なご意見ありがとうございました。