「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08460　自己相関の除去　　【山本】　2008/12/01(Mon) 15:55

自己相関について質問があります。

とあるモデルについてRによるDW検定を行ったら
DW = 0.3953, p-value = 4.656e-13
というきわめて有意な値がでました。

そこで階差dYt=Yt-Yt-1,dXt=Xt-Xt-1についてOLSを適用したところ
DW = 1.0609, p-value = 0.0003020
という値が算出されました。

一応改善は見られたのですがまだまだ有意な値がでてしまっています。
この場合どうすれば自己相関を除去できるでしょうか？？

ご教授お願いします

No.08466　Re: 自己相関の除去　　【青木繁伸】　2008/12/01(Mon) 22:55

詳しく分からないのでコメントは控えていたのですが，残差に周期ああるなら，説明変数に周期を表す変数を加えれば良いのではないでしょうか，，と，，思うのは，，素人だからでしょうか

No.08468　Re: 自己相関の除去　　【山本】　2008/12/02(Tue) 02:47

返事ありがとうございます

すいません素人なものでどこから説明していいかわからなくて…！汗
もうちょっと詳しく書きます！

今モデル　Yt=a+bXt+Ut　について考える。このモデルは自己相関をもつことが分かっている。
このとき階差をdYt=Yt-Yt-1とすると，
dYt=(a+bXt+Ut)-(a+bXt-1+Ut-1)=b(Xt-Xt-1)+(Ut-Ut-1)=bdXt+(Ut-Ut-1)
とあらわすことができる。

ここで誤差同士に相関があることが分かっているので
Ut=p(Ut-1)+L
とあらわせる。そこで誤差の階差をdUtとすると
dUt=Ut-Ut-1=p(Ut-1)+L-Ut-1=(p-1)Ut-1+L

DW検定の結果，自己相関がある，すなわちpは1に近い値をとることが分かるので，
dUtは真の誤差Lのみで表現される。（完璧にではないが）

そのため階差dYt，dXtについてOLSを適用すれば誤差に相関は見られないはずである。

というのが学校で習った理論のはずなんですが，実際にdYt,dXtについてOLSを行っても相変わらず自己相関が確認されてしまうのです。もちろん階差をとることによりDW値はいくぶん改善されたのですがそれでも有意な値をとってしまいます。

こういった場合自己相関を除去するにはどうしたらいいのでしょうか？？

分かりづらくてすいません。
なにとぞご教授お願いします。