「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08435　直線回帰か非直線回帰か?　　【ゆそうまん】　2008/11/27(Thu) 23:08

周りの人に聞いても判らないので質問させてください。
添加物の濃度と効果から，50％の効果を示す濃度を測定したいと思っています。
周りの人も同じような試験を行っており，全員がExcelのforecastを使用しています。うちにはSASもあり，プロビット法(すみませんうろ覚えです)でも出せるようなのですが，使用している方はいません。
直線回帰と非直線回帰の使い分けはどのようにすればいいのでしょうか?

素人質問で申し訳ありませんが，お願いします。

No.08436　Re: 直線回帰か非直線回帰か?　　【青木繁伸】　2008/11/27(Thu) 23:43

まあ，その分野でやられているように従うのも一つの手ではありましょう。
50％の効果を示す前後では量－影響曲線は直線で近似できるので，その部分のデータに直線を当てはめて，50％に対応する量を読み取るというのが昔の方法でしたね。そのころは，コンピュータなど使わず正規確率紙にデータをプロットし，定規を使って目の子で直線を引いて，縦軸が50％の所から垂線をおろして，横軸のメモリを読めと言われたものです（学生実習でしたけどね）。コンピュータ，エクセルを使っても，本質的には同じなんですね。
正確にやるならプロビット法でやればよいというだけで，プロビット法でやった結果と正規確率紙と定規でやった結果が同じようであれば，どっちでも良いと言うだけのことだと思います。

No.08449　ありがとうございます　　【ゆそうまん】　2008/11/30(Sun) 00:18

遅くなり申し訳ありません。
50％であれば，どちらの方法でもかまわないということなのですね。
とすれば，例えば90%抑制率のようなものを求めたい場合に，方法による差が出てしまうということなのでしょうか?
すみませんが，もう一つ細かいことを教えてください。
直線回帰の場合，算出に用いるデータの範囲は何か決まりがあるのでしょうか?
例えば，算出したい%をはさんで3点のデータで算出するとか，0～100％を含む全範囲で算出するとか。
それとも，単に実験者の判断で決めていいものなのでしょうか?

No.08454　Re: 直線回帰か非直線回帰か?　　【青木繁伸】　2008/11/30(Sun) 19:30

> 50％であれば，どちらの方法でもかまわないということなのですね。

というのは，まあ，極端な割り切りではありますが。同じような結果が出て，その差が問題にならないのなら，どっちでも良いでしょうといいました。

> 直線回帰の場合，算出に用いるデータの範囲は何か決まりがあるのでしょうか?

決まりはないでしょうが，慣例はあるかもしれません。
慣例とは，まさにあなたのご同僚が行っていることなのかも知れません（しかし，それが正しいという保証は誰がしたのだろうかということは考える必要があるかも知れませんね）