「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08316　主成分負荷量が全てマイナス　　【主成分分析の初心者】　2008/11/21(Fri) 15:05

主成分負荷量が全てマイナスになった場合の主成分得点の解釈の仕方で困っております。以前ありました質問（00405）を拝見しますと，全てマイナスでも問題ないとありましたが，そのような場合，総合力を測るにはどのような解釈をしたらよろしいのでしょうか？

主成分負荷量
第1主成分
変数1 -0.98138
変数2 -0.92781
変数3 -0.81246
固有値 2.48403
寄与率 82.80104
累積寄与率 82.80104

上の場合のように，変数1から3までの負荷量がマイナスとなっておりますので，解釈は絶対値を使用したがよいのか，プラスとマイナスで区別する方がよいのか，判断に困っております。

No.08317　Re: 主成分負荷量が全てマイナス　　【青木繁伸】　2008/11/21(Fri) 15:27

この質問も FAQ ですね。

主成分分析や因子分析で，固有値や主成分負荷量，因子負荷量，主成分得点，因子得点は，主成分（因子）単位で符号を反転させても，解釈時に意味がも反対になるだけで（というか，符号を適当に決めた上で意味づけするので），何の問題もありません。

質問の場合，主成分負荷量の全部がマイナスなので，主成分得点もマイナスのものが総合力がある解釈になるでしょうが，符号反転させて主成分負荷量は全部正のものになり，符号反転前はプラスだと総合力がないという意味づけだったものが，その意味も反転され，プラスのものが総合力があるということになり，万々歳です。

しかし，3変数で主成分分析とはちょっと考え物ですね。。。練習ですか？

No.08320　Re: 主成分負荷量が全てマイナス　　【主成分分析の初心者】　2008/11/21(Fri) 18:27

はい。最近多変量解析を勉強し始めたばかりでして，変数があまり多いと解釈が難しいので，3～5通りの変数で勉強しています。

ご説明いただました内容，理解しました。ありがとうございます。