「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08220　χ二乗検定とマンホイットニーの検定で悩んでいます　　【Snow】　2008/11/11(Tue) 08:58

介護保険利用の有無（訪問介護を使用しているか否か等）と介護度（順位尺度の7段階）
とに有意差があるかをみたいのですが，χ二乗検定とマンホイットニーのU検定のどちらがいいのか悩んでいます。どちらがどのような理由で適しているのかを教えていただけたら幸いです。初歩的な質問で申し訳ありませんがご指導お願い致します。

No.08221　Re: χ二乗検定とマンホイットニーの検定で悩んでいます　　【波音】　2008/11/11(Tue) 09:47

いわゆるカイ自乗検定（独立性の検定）は計数データに対して用いられるべき分析方法で，なおかつ2つの要因が完全な名義尺度である場合に適しています。今回，用いている介護度のような順序データが存在しているときは，独立性の検定を行ってしまうと，順序性を無視することになるわけですからあまり適切ではないといえるでしょう。

一方でマンホイットニーのU検定は「独立二標本の代表値（中央値）の差の検定」のことですから，中央値を計算できる必要があります（計算できるのと，計算した値に意味があるかどうかは別問題ですが）。今回の場合においては，介護保険利用の有無（Yes / No）という2値データと介護度（1～7までの7段階）という順序データですから，中央値を"計算すること"はできますが，この両者を比較することは意味がないように思えます。

あまり詳しくは説明できませんが，この場合は従属変数（目的変数）を介護度，独立変数（説明変数）を介護利用保険者の有無としておいて，順序ロジスティック回帰モデルとして扱うなどするのが適切だとも考えられます。

No.08222　Re: χ二乗検定とマンホイットニーの検定で悩んでいます　　【青木繁伸】　2008/11/11(Tue) 10:50

やりたいことをちゃんと書く必要があると思うのですよ。

(1) 介護保険利用の＊有＊無＊別＊に＊介護度に差があるといいたいのか
(2) 介護度別に介護保険利用の有無に差があるといいたいのか
(3) 介護度と介護保険利用の有無に関連があるといいたいのか

ちょっとした言葉の使い方で物事が曖昧になってしまうのです。

「マンホイットニーのU検定」を候補に挙げていると言うことは（1）なのでしょう？
そうならば，カテゴリーに順序があるのだからその情報を生かしたマンホイットニーのU検定を行うべきでしょう。

No.08224　Re: χ二乗検定とマンホイットニーの検定で悩んでいます　　【Snow】　2008/11/11(Tue) 12:01

ご指摘の通り(1) 介護保険利用の＊有＊無＊別＊に＊介護度に差があるといいたいのか
を目的としています。
ご指摘ありがとうございました。