「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08092　標準偏差とサンプル数　　【あるふぁ】　2008/10/27(Mon) 21:10

ある母集団の標準偏差σを求めるにあたり，サンプル数Nはいくつならよいのでしょうか？例えば，1万個の母集団に対してサンプル数は50個で良い，など言うことはできるのでしょうか？

No.08095　Re: 標準偏差とサンプル数　　【青木繁伸】　2008/10/27(Mon) 21:30

> 1万個の母集団に対してサンプル数は50個で良い

母集団サイズからの抽出率がよほど高くない限り，母集団のサイズには無関係です。
また，ある統計量の推定に必要なサンプルサイズの決定には，少なくとも，その統計量の大まかな大きさ，信頼度，精度，パワーの4つの情報が必要です。

G*power3 で計算できるようですね（無料ソフトです）。
Test family: χ² tests
Statistical test: Variance: Difference from constant(one samle case)
Ratio var1/var0: ??
α err prob: ??
Power (1-βerr prob): ???

例：母分散の大まかな値が10で，α=0.05，β=0.2 のとき，推定値が母分散の±10％の精度で推定できるためにはn=1708，±20％でもn=463。結構なサンプルサイズになるようですね。

No.08096　Re: 標準偏差とサンプル数　　【あるふぁ】　2008/10/27(Mon) 21:44

青木様

回答ありがとうございます。工場の関係で，「50で良い根拠は何か？」と聞かれまして質問しました。
平均のサンプル数の抽出についても調べてみようと思います。ありがとうございます。