「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08020　相関係数or重相関係数？　　【ＴＡＫＡ】　2008/10/22(Wed) 07:30

こんにちは。初心者ですが教えてください。
分析を業務としているものです。設定濃度とそれぞれで得られた面積値より検量線を引いてサンプルの濃度を算出しています。通常はy=aX+b（y: 面積，x: 濃度）の単純な検量線で事足りていますが，y=aX2+bX+cのような検量線を使用することもあります。この検量線は独立変数は1つと考えて単回帰となるか，X2とXを別々の変数として考え重回帰となるかについて，かなり長い間悩んでおりますがわかりません。なぜこのようなことを言うかと言いますと単回帰か重回帰かで「r」の名称が相関係数か重相関係数か変わってしまいます（装置の都合でr2は計算されません）。これまで根拠もなしに相関係数で通してきましたがすっきりしたいので教えていただければ幸いです。

No.08021　Re: 相関係数or重相関係数？　　【青木繁伸】　2008/10/22(Wed) 07:44

単回帰でも重回帰でもなく，多項式回帰です
2 次以上の項が含まれれば R ですね。x と y だけの相関なら r ですけどね。でも，y と a*x^2+b*x+c の相関は r じゃないですね。

> 単回帰か重回帰かで「r」の名称が相関係数か重相関係数か変わってしまいます

r は相関係数，R は重相関係数。r が場合によって重相関係数になるなどということはありません。

＃上の方にも書いてありますが，段落内でリターンキーを押して無理矢理改行するのは止めましょう。もとの記事は修正しました。

No.08036　Re: 相関係数or重相関係数？　　【TAKA】　2008/10/23(Thu) 06:16

青木先生

ご教授ありがとうございました。また改行についてはすいませんでした。
rとRに違いがあることもはずかしながら知りませんでした。
今後は多項式回帰の相関にはR (重相関係数)を使用いたします。