「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08016　ロジスティック回帰分析　　【中田】　2008/10/21(Tue) 22:02

data SAMPLE ;
input ETURAN BENKYO KEKKA ;
cards ;
1 24 1
0 15 1
1 16 1
0 10 1
1 26 1
1 2 1
0 24 1
1 22 1
1 3 1
1 6 0
0 15 0
0 12 0
1 6 0
0 6 0
1 12 0
0 12 0
1 3 0
1 8 0
0 9 0
0 12 0
0 6 0
0 8 0
1 12 0
;
run ;

proc logistic data = SAMPLE desc;
model kekka = BENKYO;
output out=lout p=lpred;
run;

proc sort data=lout;
by BENKYO;
symbol1 i=join v=circle;
symbol2 i=join v=none;

ods listing close ;
title;
options orientation=portrait nodate nocenter ;

ods rtf file = "C:XXXXXXXXXXX" ;
proc gplot data=lout;
plot (KEKKA lpred)*BENKYO /overlay;
run;

ods rtf close ;
ods listing ;
title1 ;

データの勉強時間と結果をロジスティック回帰分析すると，S字のロジスティック曲線が出来ます。
ここからが質問です。
データを減らせば減らすほど，プロットの数は減り，結果グラフは直線になっていきます。
少ないデータでも補正してS字のロジスティック曲線を描く機能がSAS，ロジスティック回帰分析にありますでしょうか？何かヒントを頂ければ幸いです。どうぞ宜しくお願いします。

No.08017　Re: ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2008/10/21(Tue) 22:50

＞データを減らせば減らすほど，プロットの数は減り，結果グラフは直線になっていきます。

横軸と縦軸に何をとっているのでしょうか？横軸が linear predictor で縦軸が確率なら，横軸が -Inf で縦軸は 0，横軸が +Inf で縦軸は 1 になるのですから，直線になるわけがないと思いますけど？なにか，誤解してるのではないでしょうか？

> 少ないデータでも補正してS字のロジスティック曲線を描く機能がSAS，ロジスティック回帰分析にありますでしょうか？

そんな変な機能はないと思いますよね？

No.08065　Re: ロジスティック回帰分析　　【kai】　2008/10/24(Fri) 10:46

S字カーブの一部だけ見ていると言うことはないですか？
X軸のデータ範囲が適切であればS字カーブになると思いますが．．．

No.08109　Re: ロジスティック回帰分析　　【中田】　2008/10/28(Tue) 19:59

> そんな変な機能はないと思いますよね？
おっしゃる通りだと思います。もう少し考えます。

No.08318　わかったこと　　【中田】　2008/11/21(Fri) 16:35

調べた結果，以下のことがわかりました。

観測値がまばらであるためにSASのLogisticプロシジャの結果だけの情報をグラフ化するとX軸の値が離れている為に途中で屈折したようなグラフになっている。　

対処するための方法としてはデータから傾きと切片を求めて，
グラフ化することが必要。

No.08319　Re: ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2008/11/21(Fri) 18:24

データを減らしたらということだったのと，SASのようなので，呈示されたデータを分析することなく応答していましたが，少なくとも，呈示された全部のデータを使って分析してみると添付する図のようになりますね。このデータの状態では，S字カーブの中央部だけ見ているので直線に見えてもやむを得ないということは kai さんもご指摘の通り。範囲を広げるとS字カーブになるのはおわかりいただけるでしょう。
このような状態で，データを無作為抽出して（データ数を減らして）分析しても，まあ，似たようなS字状カーブの一部分しか見ないわけで，場合によっては変な折れ線状のカーブになることもあり得るでしょう（そもそも，データを減らさないといけないという状況が理解できませんが）。

> 観測値がまばらであるためにSASのLogisticプロシジャの結果だけの情報をグラフ化するとX軸の値が離れている為に途中で屈折したようなグラフになっている。

まあ，実際のデータとその解析結果を見せるわけにはいかないということがあるのかも知れませんけど，図だけ見せるというのは構わないのではないかと思いますが。

> データから傾きと切片を求めて，グラフ化することが必要

傾きと切片？
直線回帰するつもりですか？？
まさか。