「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08014　サンプル数　　【金木犀】　2008/10/21(Tue) 20:08

現在新しい測定機器Aで計測した結果をこれまで使われている測定機器B,Cで測定し比較するという実験を行なっています。同様の過去の報告を元にサンプル数を決定したいのですが，文献で同じようなサンプル数を算出しているものがあったのですが，どのように計算してもそのサンプル数を導きだす事ができません。

Previous studies have reported that the standard deviation (SD) of central corneal thickness measurements is approximately 30μm. Thus, with a significance level of 0.05 a study with 69 subjects has 80% power to detect 25μm of the difference of averages.

と書いてあります。

母集団の標準偏差(過去の文献)大体30μm，信頼区間，95%，検出力80%，検出したい差25μmをRで計算すると

Two-sample t test power calculation  
 
              n = 23.60472 
          delta = 25 
             sd = 30 
      sig.level = 0.05 
          power = 0.8 
    alternative = two.sided 
 
NOTE: n is number in *each* group

となります。どうしても69という数字は導きだせません。
さらに疑問なのは検出したい差を25μmに設定していますが，これはどのように導き出したのでしょか？文献の筆者が勝手に設定した値なのでしょうか？？

No.08015　Re: サンプル数　　【青木繁伸】　2008/10/21(Tue) 21:15

> さらに疑問なのは検出したい差を25μmに設定していますが，これはどのように導き出したのでしょか？文献の筆者が勝手に設定した値なのでしょうか？？

この部分についてのみ。その通り。評価者が決めた数値です。これくらいの差があるとき，それを検出するのに必要なサンプルサイズを求めたと言うことです。

＃別のスレッドでも何回も出てきますが，あなたが使った「標本数」という用語の使用法は間違えています。「標本の大きさ」とか「サンプルサイズ」というべきで，「標本数」というのは別のことを意味します。

No.08026　Re: サンプル数　　【金木犀】　2008/10/22(Wed) 10:52

非常に分かりやすいお返事ありがとうございます。

＃別のスレッドでも何回も出てきますが，あなたが使った「標本数」という用語の使用法は間違えています。「標本の大きさ」とか「サンプルサイズ」というべきで，「標本数」というのは別のことを意味します。

自分が勉強不足であったため使用法を間違えておりました。気をつけたいと思います。

サンプルサイズ計算の結果が一致しないのは，多重比較をしているためです。
測定機器が2種類であれば通常のt検定でよいのですが，A,B,Cの3種類あるので，A-B, A-C, B-Cの3回の検定を行います。その場合，もっとも慎重な方針(論文でも記載されているBonferroni法)をとるのであれば，通常 p<0.05で有意とするところを，3で割ってp<0.0167でなければ有意と結論することができません。

ということで，
> power.t.test(delta=25,sd=30,power=0.8,sig.level=0.05/3) 

    Two-sample t test power calculation

             n = 31.6212
         delta = 25
            sd = 30
     sig.level = 0.01666667 

         power = 0.8
   alternative = two.sided

 NOTE: n is number in *each* group
ということで31.6*2 = 63例ぐらいのはずですが，69になった理由はわかりません。
p値を検定回数で割るのが普通の方法ですが，元論文の著者はサンプルサイズを3倍してしまうというミスをしているのかもしれません…。

という風に考えているのですが…
何かアドバイスを頂けると嬉しいです。