「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07983　多要因分散分析　　【はる】　2008/10/19(Sun) 09:47

よろしくお願いいたします。

現在，対応のない3要因分散分析を行っています。
A（疾病の有無），B（年齢層　20代，30代，40代），C（自己効力感の3因子）です。
A，B，Cの各主効果に有意差があり，A×B，B×C，A×Cの交互作用にも有意差がありますが，A×B×Cには有意差はありません。
私は，「疾病の有無によって，各年齢層の，自己効力感の各因子の得点に違いがある（有意差がある）」ということを言いたいのです。

そこで，その後の分析の進め方なのですが，（ダミーデータになるのですが）
知人には，Aの主効果が有意なので，そのまま多重比較（Tukey）をおこなって

　　　A1B1C1　A1B1C2　A1B1C3　A2B1C1　A2B1C2　A2B1C3・・・　
A1B1C1　　　　1.32    1.58    3.83    2.67    3.02
A1B1C2                1.00    2.31    3.67    2.88
A1B1C3                        1.99    1.56    3.64
A2B2C1                 　　         　1.67    1.77      
A2B2C2                                        1.36
A2B2C3
　（以下続く）

このように平均値の差を出して求めたらよいと言われました。
確かに，主効果のあったA1とA2の中にはそれぞれB1～B3,C1～C3のデータが入っているのですから，これでもいいのかなと思います。

ですが，書籍を読んでいると，主効果のある場合，その多重比較はA1とA2の比較飲みとなっており，知人が教えてくれたようなことは書いてありません。
むしろ，もしかしたら，交互作用から，B1の場合のA，B2の場合のA，B3の場合のAに有意差があるかどうかを見ないといけないのかな・・・とも思います。（この場合，二次の交互作用が有意ではないので，1．各年齢層(B)では疾病の有無(A)により有意な差がある，2．自己効力感の各因子(C)では疾病の有無(A)により有意な差がある　という，2つのことは言えても，各年齢層(B)の自己効力感の各因子(C)で疾病の有無(A)により有意な差があるとは言えないってことですよね・・・？）

方法として，どちらの方が正しいのでしょうか。

No.07993　Re: 多要因分散分析　　【にゃんちゅう】　2008/10/20(Mon) 17:20

>主効果のある場合
よりも，交互作用有意のほうが優先されます。ということは本をみる場所が違ってます。
なお，交互作用は「有意差」ではありません。

No.08006　Re: 多要因分散分析　　【はる】　2008/10/21(Tue) 10:36

にゃんちゅうさん，ありがとうございます。

「交互作用が有意である方が，主効果が有意であるよりも優先される」とほとんどの書籍では書いてあるのですが，「だからといって，主効果を検定してはいけないわけではないと思う」と書いてある方もいるので，ますます，判断に迷っています。

追加なのですが，
今回の資料は，確かに交互作用は有意であると出ていますが，疾病の有無による得点の差が大きく，交互作用が有意であっても，意味が見いだせない状態です。そして，「疾病の有無による得点差を，各条件から見たい」というのが，この多要因分散分析の目的なので，「Aの主効果が有意であった」から，検定を進めていってもよいのかな，とは思います。ただ，「心理学のためのデータ解析テクニカルブック　P77」をみても，主効果：他の要因のすべての水準をこみにしたときの，当該の要因の全体的効果を意味している，とありますので，A1とA2の疾病の有無で全体的に比較はできても，上記の表のような比較の仕方をやってもいいのかどうか・・・。

No.08007　Re: 多要因分散分析　　【kai】　2008/10/21(Tue) 11:00

＞はるさん

交互作用がある（有意差ありの）場合の考え方としてまず，交互作用のパターンをみてはいかがでしょうか？

（1）他の因子の水準にかかわらず傾向が逆転していない場合［＝量的交互作用］
　　　この場合，分散分析表の平均平方の値は主効果の方が大きいと思います
　→　主効果が交互作用より大きいので，主効果の傾向を中心に考察する．

（2）傾向が逆転している場合［＝質的交互作用］
　　　この場合，分散分析表の平均平方の値は交互作用効果の方が大きいと思います
　→　主効果を重視せず，交互作用の傾向を中心に考察する．

No.08009　Re: 多要因分散分析　　【はる】　2008/10/21(Tue) 13:51

kaiさん，ありがとうございます。

交互作用のパターンとしては，（1）になります。
そして，交互作用のパターンにより，考察が変わるということも納得しました。

一番始めの質問に戻ってしまうのですが，その考察に至るまでのプロセスとしては，
1．主効果Aが有意である→まとめて多重比較
ではなく，
2．一次の交互作用がある→交互作用の単純主効果を見る
をいう方法を選択した方が，単なる差だけではなく，交互作用も検討できるからよい，ということですよね？

（今後の研究の糧として，知っておきたいのですが，統計解析の仕方として，1の方法は行ってもよいのでしょうか？）