「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07906　符号検定とU検定の使い分け　　【もんもん】　2008/10/10(Fri) 18:28

Wilcoxon符号検定とMann-WhitneyU検定データの対応あり／なしの解釈に迷っています

ある生物の毎日の産卵数が条件によって異なるかどうかを検定しようと思い，異なる条件の水槽間を自由に行き来できるような装置を作成し，水槽ごとの産卵数を毎日確認しました。

A，B二つの水槽における毎日の産卵数が
A：3,2,0,3,0,3,5,6,5,1・・・
B：1,0,3,1,3,1,4,2,1,0・・・
というように実験（飼育）開始から産卵数がゼロになるまで約2か月間継続しています。

A， B間で産卵数が異なるかどうかを検定したいのですが，符号検定か，U検定のどちらが良いのでしょうか？　同じ個体ですが，実験には2個体用いており，個体識別はしていません。2個体が常に同じ水槽を選択するなら「対応あり」，そういえない（実際）のであれば「対応無し」ということでよろしいのでしょうか？

No.07908　Re: 符号検定とU検定の使い分け　　【青木繁伸】　2008/10/10(Fri) 18:52

問題を解決するような実験デザインになっていないと思いますけど。2匹が識別されていないこともあるけど，産卵数自体も当然ながら日にちによって少なくなっていくというのも困ったことではないかなあ。多い日と殆ど0の日を同等に取り扱って良いものかどうか。

No.07917　Re: 符号検定とU検定の使い分け　　【知ったかぶり】　2008/10/11(Sat) 00:45

どういうイキモノなのかわからないので，何とも言えないところはありますが，「産卵数が条件によって異なるかどうか」ではなく「産卵環境としてA，Bどちらを選択するか」という実験だと思います．2個体を一緒くたにしたため混乱されているようですが，この実験の場合，対応しているのは「個体」ではなく「A，Bそれぞれにおける（日別の）産卵数」です．したがって，Wilcoxonの符号付順位和検定を用いるべきです（これが2個体ではなく，1個体であれば当然そうしますよね）．
個体識別をしていないので2個体をいわば1個体であるかのように扱わざるを得ないが，それは妥当と言えるのかとか，わずか2個体でモノを言うことが出来るのかとか，いろいろ気になることはありますが，その辺は最終的には当該分野で受け入れられるかどうかでしょう．

No.07935　Re: 符号検定とU検定の使い分け　　【もんもん】　2008/10/13(Mon) 14:22

青木様
コメントありがとうございます。確かに実験デザインと検証したい仮説との間にギャップがあるように感じます（私が実験したのではなく，統計についてたずねられたもので）。複数の水槽を作って同時に実験を開始すれば問題ないように思えるのですが・・・

しったかぶり様
ありがとうございます。やはり符号検定が妥当なのですね。連続観察して日ごとのデータというところが問題ありそうなのですが，既存で同様の実験があるようです。