「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07905　多重ロジスティックを重回帰分析で代用することは可能ですか？　　【しゅたいん】　2008/10/10(Fri) 17:37

はじめまして。
多重ロジスティックモデルへの回帰を試みているのですが，初期値がうまく定められないため解析できない状態です。

多重ロジスティックモデルは，事象が発生する確率 P のロジットを独立変数の線形結合式で表すということですが，たとえば，P=0.05，P=0.95 に対応するようにネガティブ・ポイティブを -3, 3として（exp(3)はおよそ 20 なので上記 P に対応します）重回帰分析によって予測値を出して，P に変換するということは，やっても良いのでしょうか？

ソフトは Excel を使用しています。。m(_ _)m

No.07907　Re: 多重ロジスティックを重回帰分析で代用することは可能ですか？　　【青木繁伸】　2008/10/10(Fri) 18:36

> ソフトは Excel を使用しています

VBA ででも，プログラムを書いたのでしょうか？それとも，なにかExcel上で動くソフトを入れているのでしょうか？

> たとえば，P=0.05，P=0.95 に対応するようにネガティブ・ポイティブを -3, 3として（exp(3)はおよそ 20 なので上記 P に対応します）重回帰分析によって予測値を出して，P に変換するということは，やっても良いのでしょうか？

こんな風に書いているということは，分析ツールの重回帰分析を使おうとしている？

> ネガティブ・ポイティブを -3, 3として

(-3,3) にしようが，(0,1) にしようが，(0, 100000) にしようが，そのやり方（重回帰分析する）では，本質的に同じ（回帰係数が定数倍になるだけ）

いずれにせよ，ちゃんとしたソフトを使った方が良いと思いますよ。R とかは「ただ」だし。

＃段落の途中でリターンキーを押して強制改行しないでください。読みにくいですから。
> d <- data.frame(y=c(1,1,1,1,0,0,0,0), 
+ x1=c(1,4,3,10,7,6,9,4), x2=c(1,4,3,12,3,5,8,10))
> d # データ y：従属変数，x1, x2：独立変数
  y x1 x2
1 1  1  1
2 1  4  4
3 1  3  3
4 1 10 12
5 0  7  3
6 0  6  5
7 0  9  8
8 0  4 10
> ans <- glm(y~x1+x2, data=d, family=binomial(link=logit)) # 分析
> summary(ans) # 結果

Call:
glm(formula = y ~ x1 + x2, family = binomial(link = logit), data = d)

Deviance Residuals: 
      1        2        3        4        5        6        7        8  
 0.7408   1.0217   0.9217   1.6765  -0.9762  -1.1090  -0.8128  -1.4058  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)   1.4112     1.7319   0.815    0.415
x1           -0.2824     0.3558  -0.794    0.427
x2            0.0241     0.2802   0.086    0.931

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 11.090  on 7  degrees of freedom
Residual deviance: 10.073  on 5  degrees of freedom
AIC: 16.073

Number of Fisher Scoring iterations: 4

No.07943　Re: 多重ロジスティックを重回帰分析で代用することは可能ですか？　　【しゅたいん】　2008/10/14(Tue) 13:35

青木繁伸先生お返事ありがとうございます。
　重回帰分析の VBA は先生のものを拝借しております。
　Rを試してみましたが，アルゴリズムが収束しませんでした。変数が多すぎることと，多重共線性の問題があることが原因と考えております。努力します。
　標題の件ですが，私の方法だと原理的に P の最小値最大値を 0, 1 に固定している点に問題があって，数字をいくらいじっても回帰係数が定数倍になるだけと言うことは，ロジスティックカーブの曲がり方がきつくなるかゆるくなるかの違いしかないという解釈でよいのでしょうか。言い換えれば，P の最小値は例えば 0.3 かも知れないということを考慮していない方法では，正確な回帰はできないということでしょうか？

No.07944　Re: 多重ロジスティックを重回帰分析で代用することは可能ですか？　　【青木繁伸】　2008/10/14(Tue) 14:14

> 私の方法だと原理的に P の最小値最大値を 0, 1 に固定している点に問題があって

従属変数は 0/1 ではないのですか？7907 のようなデータではないということですか？

計算が終了しなかったというのも，具体的にどういうエラーメッセージが出たのかはっきりさせたいところですが。