No.07808 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【MO】 2008/10/02(Thu) 23:09

ノンパラメトリックの2要因分散分析は,フリードマン検定を用いると書物等でよく目にします。具体的なデータを用いて説明 しているものもあるのですが,パラメトリックの対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析のようなデータで,フリードマンを利用している参考書はあ りませんでした。
対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析のようなデータで,フリードマンを利用できるかどうか教えてください。よろしくお願いします。

No.07809 Re: 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【青木繁伸】 2008/10/03(Fri) 10:12

行が被検者であることが多いですけど,かの名著S.ジーゲル著「ノンパラメトリック統計学--行動科学のために」のフリードマンの検定の例(P173)はまさに3グループ・4条件のものですよ。

No.07810 Re: 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【知ったかぶり】 2008/10/03(Fri) 11:29

フリードマン検定で扱うことができるのは,反復のないcomplete block desginのデータです.したがって,群と時間の各組合せについて観測値がそれぞれ一つずつであれば,問題なく適用できます.また,2要因の組合せごと に複数の観測値(反復)がある場合は,例えば群をブロックとして,ブロック内の観測値をプールして順位を付ける方法が使えます (W.J.Conover,"Practical nonparametric statistics",P383).ただし,この場合,個々の反復には対応がないことが前提になると思います.各群に複数の被験者がいて,被験者それぞ れについて対応のあるデータを取ったのであれば,フリードマン検定は適当ではないでしょう(上記の方法を使うと,被験者それぞれにおける観測値の対応が無 視されることになるので).

No.07815 Re: 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【MO】 2008/10/03(Fri) 23:37

ありがとうございました。
>青木先生へ
ノンパラメトリック統計学--行動科学のために(1983)を早速amazonで注文しました。参考にさせていただきます。
>「知ったかぶり」先生へ
丁寧な解説ありがとうございました。大変参考になりました。そこで質問ですが,SPSSの探索的分析で母集団の正規性がないと判断された場合,対応ある,対応なしの二要因(群×時間)分散分析を行うことは出来るのでしょうか?教えてください

No.07817 Re: 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【知ったかぶり】 2008/10/04(Sat) 14:27

正規性の仮定が満たされず,かつ適用できるノンパラメトリックな手法もない場合,一般的には,「そのまんま分散分 析(パラメトリックな手法は頑健だから)」,「変数変換してから,分散分析(変換方法にもいろいろありますが)」のどちらかを選択することになると思いま す.どちらを選ぶかは,状況次第(変数の尺度や実際の分布の状態,理論的あるいは経験的にどういう分布が考えられるか,などなど).一番無難なのは,その 分野の先行研究に倣うことでしょう.

No.07818 Re: 対応ある,対応なしの2要因(群×時間)分散分析について  【MO】 2008/10/04(Sat) 15:25

返信ありがとうございます。本当に助かりました。また,よろしくお願いします。

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