「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07808　対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【MO】　2008/10/02(Thu) 23:09

ノンパラメトリックの2要因分散分析は，フリードマン検定を用いると書物等でよく目にします。具体的なデータを用いて説明しているものもあるのですが，パラメトリックの対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析のようなデータで，フリードマンを利用している参考書はありませんでした。
対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析のようなデータで，フリードマンを利用できるかどうか教えてください。よろしくお願いします。

No.07809　Re: 対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【青木繁伸】　2008/10/03(Fri) 10:12

行が被検者であることが多いですけど，かの名著S.ジーゲル著「ノンパラメトリック統計学--行動科学のために」のフリードマンの検定の例（P173）はまさに3グループ・4条件のものですよ。

No.07810　Re: 対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【知ったかぶり】　2008/10/03(Fri) 11:29

フリードマン検定で扱うことができるのは,反復のないcomplete block desginのデータです．したがって,群と時間の各組合せについて観測値がそれぞれ一つずつであれば,問題なく適用できます．また,2要因の組合せごとに複数の観測値(反復)がある場合は,例えば群をブロックとして,ブロック内の観測値をプールして順位を付ける方法が使えます（W.J.Conover,"Practical nonparametric statistics",P383）.ただし,この場合,個々の反復には対応がないことが前提になると思います.各群に複数の被験者がいて,被験者それぞれについて対応のあるデータを取ったのであれば,フリードマン検定は適当ではないでしょう(上記の方法を使うと,被験者それぞれにおける観測値の対応が無視されることになるので)．

No.07815　Re: 対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【MO】　2008/10/03(Fri) 23:37

ありがとうございました。
＞青木先生へ
ノンパラメトリック統計学--行動科学のために（1983）を早速amazonで注文しました。参考にさせていただきます。
＞「知ったかぶり」先生へ
丁寧な解説ありがとうございました。大変参考になりました。そこで質問ですが，SPSSの探索的分析で母集団の正規性がないと判断された場合，対応ある，対応なしの二要因（群×時間）分散分析を行うことは出来るのでしょうか？教えてください

No.07817　Re: 対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【知ったかぶり】　2008/10/04(Sat) 14:27

正規性の仮定が満たされず,かつ適用できるノンパラメトリックな手法もない場合,一般的には,「そのまんま分散分析（パラメトリックな手法は頑健だから）」,「変数変換してから,分散分析（変換方法にもいろいろありますが）」のどちらかを選択することになると思います.どちらを選ぶかは,状況次第（変数の尺度や実際の分布の状態,理論的あるいは経験的にどういう分布が考えられるか,などなど）.一番無難なのは,その分野の先行研究に倣うことでしょう.

No.07818　Re: 対応ある，対応なしの2要因（群×時間）分散分析について　　【MO】　2008/10/04(Sat) 15:25

返信ありがとうございます。本当に助かりました。また，よろしくお願いします。