「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07763　順序変数の回帰　　【Hiro】　2008/09/26(Fri) 04:40

すみません，教えていただきたいのですが

たとえばある病気があるとします。その病気である検査データの数字（連続変数）が増減する場合に，重症度を0-4までに分類したとして（順序変数），それに伴いその検査データが大きくなる（あるいは小さくなる）といったことの相関？を示したい場合，どのような方法を用いるのが一番良いのでしょうか？

また，この重症度（順序変数）以外の連続変数である他のデータをいくつか同時に用いて多変量解析（重回帰，ステップワイズ回帰）を用いて解析することは可能なのでしょうか？またその場合，どういった方法を用いるのが妥当なのでしょうか？

SPSSなどではカテゴリカル回帰分析というのがあると見ましたが現在Stat View5.0を用いています。

この順序変数をそのまま連続変数のように用いて解析することはやはり大きな問題になるのでしょうか？どうもそのように扱っているのではないかと思うような事例もたくさんあるように思うのですがいかがでしょうか？

宜しくお願いいたします。

No.07767　Re: 順序変数の回帰　　【青木繁伸】　2008/09/26(Fri) 08:07

連続変数と順序変数の相関は，順位相関係数を使えばよいのです。

多変量解析は可能ですが，順序尺度を連続変数のようにみなして重回帰分析を行うのは，近似的な方法です。なお，ステップワイズ回帰というのは重回帰分析で変数を選択するときの手法名ですので，ステップワイズ回帰というものが別にあるわけではないです。

書かれたように，カテゴリカル回帰分析というのを行うのがベストです。

No.07769　Re: 順序変数の回帰　　【Von】　2008/09/26(Fri) 11:37

ありがとうございます。

順序回帰は順序変数同士の解析に用いると思いこんでいました。
StatViewではKendall，Spearmanの解析を行うことができましたが
γ，p，z値と
同順位調整γ-0.216，p0.0093，z-2.60値という数字が出てきました。
順序回帰係数というのはこのうちどれにあたるのですか？γでしょうか？
また通常の回帰分析の際のR（あるいはR2乗）にあたる相関度の強さの指標に当たるものはどれを用いればいいのでしょうか？

どうもStatViewではカテゴリカル（順序）回帰はできないようです。
SPSSではできそうですので可能なら試してみようかと思います。

また
”多変量解析は可能ですが，順序尺度を連続変数のようにみなして重回帰分析を行うのは，近似的な方法です”とのことですが
この際，近似的な方法が容認されるような基準（たとえばサンプル数が大きいとか）はなにかあるものでしょうか？

宜しくお願いいたします。

No.07780　Re: 順序変数の回帰　　【青木繁伸】　2008/09/27(Sat) 16:36

前半については，どなたかよく知っている方のフォローを待ちましょう

> "多変量解析は可能ですが，順序尺度を連続変数のようにみなして重回帰分析を行うのは，近似的な方法です"とのことですが，この際，近似的な方法が容認されるような基準（たとえばサンプル数が大きいとか）はなにかあるものでしょうか？

サンプル数が大きくなっても，容認されるようなものではありません。順序尺度を連続変数と見なしましたが，色々な理由があって，仕方ないので許してくださいという，祈りのようなものでしょう(^_^;)