「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07742　二元配置分散分析　　【syoutaro】　2008/09/25(Thu) 02:21

二元配置分散分析を用い，不確かさ推定を考えています。
異なる5作物について5日間，1日2平衡試験を実施します。
要因1：作物間，要因2：日間，交互作用，残さについて平均平方（分散の期待値）を求めました。

　　　　　　平均平方
要因1　　4.95466E-05
要因2　　3.30044E-05
交互作用　1.35887E-05
残差　　　5.03171E-06

平均平方より，要因1，要因2，交互作用，残差の標準偏差は求められるのでしょうか？

No.07756　Re: 二元配置分散分析　　【kai】　2008/09/25(Thu) 15:24

平均平方より，要因1，要因2，交互作用，残差の［分散成分］を計算すれば求められるはずです（［分散成分］の平方根＝標準偏差）．

残差の［分散成分］の期待値は残差の平均平方と一致します．

それ以外の平均平方は複数の分散成分が混ざっていますので，分解してやる必要があります．
（統計ソフトを使えば，この分解を自動的にやってくれます）

No.07757　Re: 二元配置分散分析　　【kai】　2008/09/25(Thu) 15:40

この平均平方が2因子5水準の総当たりで繰り返し2回＝50データから計算されたものであるなら，EMS法では以下のような関係より分散成分を計算します．

要因1の平均平方＝10×要因1の分散成分＋2×交互作用の分散成分
要因2の平均平方＝10×要因2の分散成分＋2×交互作用の分散成分
交互作用の平均平方＝2×交互作用の分散成分＋残差の分散成分
残差の平均平方＝残差の分散成分

＊）EMS法では分散成分がマイナスになる可能性があります
＊）REML法でも分散成分が計算できますが，こちらは最尤法を使用するため反復計算（EXCELではソルバーを使用します）が必要になります．

No.07758　二元配置分散分析　　【syoutaro】　2008/09/25(Thu) 17:46

ご回答ありがとうございました。
EMS法に従い，要因1，2，交互作用，残差について標準偏差を求めます。
相対標準偏差に直す場合は，50データの平均値で除し，100を掛ければよろしいのでしょうか？

No.07760　Re: 二元配置分散分析　　【kai】　2008/09/25(Thu) 20:31

その計算は変動係数の計算方法だと思ったら，変動係数を相対標準偏差とも言うのですね！
％表示で表すならその計算式でOKです．