「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07537　対応あり、なしの判断　　【うめぼし】　2008/09/01(Mon) 13:17

こんにちは。初めて質問します。
下記のような場合データに対応があるのかないのか困っております。

手袋が2種類（手袋A,B）があったとして，この手袋をはめて，
触刺激を与えたとき，触刺激に気がつくまでの反応時間をしらべるとします。

同一の被験者おいて単に手袋A,Bの反応時間の差をしらべるだけであれば，
この反応時間のデータは対応ありとなるとおもいます。

ここで，
被験者がもともと持っている反応時間，すなわちコントロール条件として
手袋ははめていない状態での反応時間を計測し，手袋A，Bをはめたときの反応時間から
このコントロール条件の反応時間をひいたとします。

このときの
手袋Aをはめたときの反応時間－コントロール条件の反応時間
と
手袋Bをはめたときの反応時間－コントロール条件の反応時間
の二つのデータには対応があるのでしょうか？

どうか，よろしくお願いします。

No.07538　Re: 対応あり，なしの判断　　【青木繁伸】　2008/09/01(Mon) 13:37

なぜ迷うのかわかりませんが，対応のあるデータから定数を引こうが足そうが，掛けようが割ろうが，対数を取ろうが指数を取ろうが，平方根を取ろうが，対応のあるデータに違いないでしょう？

No.07542　Re: 対応あり，なしの判断　　【うめぼし】　2008/09/01(Mon) 13:56

早速の御返答ありがとうございます。

なぜわたしが迷ったのかといいますと，
たまたま検索して引っかかったページ
http://www.shiga-med.ac.jp/~koyama/stat/com-anova.html
に
*「対応のあるデータ」は，単に同一個体のデータということではない。
　「反復測定した各データ」から「コントロール値」を差し引いた「変化量」は，
　　個体差によるばらつきが取り除かれているので，データは独立していると考えられる。
　　「同一データの反復測定」→反復測定分散分析
　　「同一データの変化量の検定」→要因分散分析

という記述があったからです。
実際のところどうなんでしょうかね・・・

No.07543　Re: 対応あり，なしの判断　　【青木繁伸】　2008/09/01(Mon) 14:36

＞「コントロール値」

なぜ，括弧が付いているのでしょうね。

No. 7538 では筆が滑って(^_^;)，掛けても割ってもなどと書きましたが。少なくとも個人ごとのデータにおいて定数の加減は結果に影響はないですよね。

> b <- c(28, 33, 32, 24, 25, 37)
> a <- c(31, 26, 36, 31, 34, 23)
> t.test(b, a, paired=TRUE)

	Paired t-test

data:  b and a 
t = -0.0914, df = 5, p-value = 0.9308
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -9.711946  9.045279 
sample estimates:
mean of the differences 
             -0.3333333 

> const <- c(6, 7, 6, 10, 9, 7)
> b2 <- b-const
> a2 <- a-const
> t.test(b2, a2, paired=TRUE)

	Paired t-test

data:  b2 and a2 
t = -0.0914, df = 5, p-value = 0.9308 # 同じ結果で～～す！！
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -9.711946  9.045279 
sample estimates:
mean of the differences 
             -0.3333333 

> b3 <- b*const # 掛け算割り算はだめ(^_^;)
> a3 <- a*const
> t.test(b3, a3, paired=TRUE)

	Paired t-test

data:  b3 and a3 
t = -0.271, df = 5, p-value = 0.7972
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -80.39389  65.06056 
sample estimates:
mean of the differences 
              -7.666667

No.07544　Re: 対応あり，なしの判断　　【うめぼし】　2008/09/01(Mon) 15:14

ありがとうございます。
参考にさせていただきます！