「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07534　ゼロの多いデータの分析について　　【たまご】　2008/08/31(Sun) 23:51

従属変数にゼロが多く，かつ，値に正と負が入り交じったデータについて質問させてください。
たとえば，心理学実験で，Aさん（良い人）とBさん（悪い人）の2人に対して，援助行動（いくらお金をあげるか）を行うかどうかを測定したとします。そして，私の関心は，被験者がAさんの方をBさんよりも相対的にどの程度援助したか，にあります。このため，まずは，Aさんに対する援助行動の金額からBさんに対する援助行動の金額を差し引いた相対的援助金額という値を算出し，これを従属変数として分析したいのですが，いくつか問題があります。被験者の半数以上が2人に対する援助行動に差をつけていません（その多くはどちらにも援助していない）。つまり，そういう被験者の場合，2人の間の差を求めるとゼロになります。また，中には Bさんの方に対してより援助した人がいます。つまり，この場合，相対的援助の値はマイナスになります。独立変数は，たとえば信仰している宗教，性別などで，とりわけそれらの交互作用効果を検討したいと思っています。交互作用を考慮しないならば，ノンパラメトリック分析で対応できるのだと思いますが，交互作用を検討するためにはどうすればいいでしょうか。
zero-inflated のデータを扱うモデルは，zero-inflated poisson regressionやzero-inflated negative binomial regressionなどしか発見できず，そのいずれもざっと検索した範囲では今回のデータには応用できないと理解しました。ゼロが多くて，正負の両方の値に対応した分析方法について教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。