「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07439　平均への回帰の影響　　【大野】　2008/08/20(Wed) 22:59

現在，ストレスに関するアンケートデータ(2回実施)を整理しており，
指標Aとストレスの関連を調べています。
初回アンケートの時点で，
指標A高群かつストレス高群→半年後の2回目調査時にはストレスは低下，
指標A低群かつストレス低群→半年後の2回目調査時にはストレスは上昇
という仮説を立てました。
対応のあるt検定を行ったところ，仮説通りの結果が得られたのですが平均への回帰の影響が出ている，という指摘を受けました。
これまでt検定しか使ったことがなく，どのような方法を用いれば良いのか分かりません。
ご指導おねがいします。

No.07443　Re: 平均への回帰の影響　　【波音】　2008/08/21(Thu) 09:42

1回目の検査時と2回目の検査時の間に何の処置もしなければ，ある人は1回目よりも得点が高く，またある人は1回目よりも得点が低く，ということが起こるでしょう。全体としてみれば，平均近くにデータが散布するということです（何の処置も施していなければ，それが単なる偶然による変動であったとしかいえない）。

一般的に，例えば，ある処置（薬物の投与なり，食事制限なり）のもとでストレスの指標がどれ程変動するかを調べる場合，1回目の検査時に高得点であった群の中から，さらに「処置あり群」と「処置なし群」といったように，実験群と対照群を設けて実験を行うでしょう。

>　仮説通りの結果が得られた

仮説というのは「1回目の検査時から，***以上の時間が経つと検査得点が低く（あるいは高く）なる」ということですか？

ただ単に時間を置いてアンケートをとっただけでは不十分ではないのですか？という指摘なのではないかと思うのですが，，，

No.07444　Re: 平均への回帰の影響　　【takahashi】　2008/08/21(Thu) 13:04

＞指標A高群かつストレス高群→半年後の2回目調査時にはストレスは低下，
＞指標A低群かつストレス低群→半年後の2回目調査時にはストレスは上昇

お示しの部分だけでは平均への回帰といわれてもしょうがないですよね。
指標A低群かつストレス高群，指標A高群かつストレス低群についてはどうだったんでしょう?

No.07472　Re: 平均への回帰の影響　　【大野】　2008/08/26(Tue) 12:37

ネット環境から離れており，返事が遅れてしまいました。

＞波音さん
おっしゃるとおり，何らかの処置を行いたいのですが，対象グループは外部の施設に協力を
お願いしている状況で，アンケート協力しかとりつけていないのが現状です。

処置を行い，実験群と対照群とに分けるしか方法はないのでしょうか。

＞takahashiさん

＞指標A低群かつストレス高群，指標A高群かつストレス低群についてはどうだったんでしょう?

指標A低群かつストレス高群はストレスが高値のまま推移，
指標A高群かつストレス低群はストレスが低値のまま推移，

という結果を得ております。
これらをうまく活用できますでしょうか。