「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07298　分割表の解析　　【naokoame】　2008/08/05(Tue) 15:13

分割表の解析について，非常に初歩的なことかと思いますが，教えてください。
データは，4×2分割表になっていて，各セルの値は以下のとおりです。
A,B
0,0
0,0
9,5
28,25
AとBの分布に差があるかどうかを知りたいのですが，
0のセルが多いので，
このデータをχ二乗検定するのは適当ではないと思うのです。
下の2×2だけを取り出して分析するのも変だと思うのですが，
どんな検定方法があるでしょうか？

No.07299　Re: 分割表の解析　　【青木繁伸】　2008/08/05(Tue) 15:22

[0のセルが多いので]もなにも，最初の2行は行和が0なので何の情報も持たないでしょう。もし，何の情報も持たない行が統計解析で何らかの意味を持つ（しかもたぶん＋の意味を持つ）と仮定すると，ヘンなことが生じますよ。結果を操作するために無意味な行をいくらでも加える事ができる。

しかしまあ，実際にカイ二乗検定（私はこのような呼び方は嫌いですが）を*手*計*算*で*行ってみてください。* 算*数*上計算ができない状況であることがすぐわかるでしょう。（*手*計*算*で*と断ったのは，賢い統計ソフトはちゃんと対処して検定してしまうからですが）

ようするに，行和が0になる行は除く，列和が0になる列は除く，その後検定を行います。

そのような対処の後で，どういう検定法を取るべきかは，データの性質によって何通りかあることもあるでしょう。今のデータの場合だと Fisher の正確検定，とかね。

No.07301　Re: 分割表の解析　　【青木繁伸】　2008/08/05(Tue) 15:25

R は，あんまり利口じゃないことがわかった。
とくに，chisq.test は大馬鹿だ。

> (x <- matrix(c(0,0,9,28,0,0,5,25),4) )
     [,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    0    0
[3,]    9    5
[4,]   28   25
> chisq.test(x)

	Pearson's Chi-squared test

data:  x 
X-squared = NaN, df = 3, p-value = NA # この結果自体は正しい（NA は計算できなかったということを表している）

Warning message:
In chisq.test(x) :  カイ自乗近似は不正確かもしれません 
> fisher.test(x)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x 
p-value = 0.5516
alternative hypothesis: two.sided 

> (x <- matrix(c(9,28,5,25),2) )
     [,1] [,2]
[1,]    9    5
[2,]   28   25
> fisher.test(x)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x 
p-value = 0.5516
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.4129634 6.9153118 
sample estimates:
odds ratio 
  1.595962

No.07302　Re: 分割表の解析　　【naokoame】　2008/08/05(Tue) 15:37

早速にありがとうございます。

そうなんです。
どんなデータでもSPSSなどに入れてしまうと，
結果が出てしまうので素人には恐ろしいソフトだと思います。
確かに，手計算では結果の出ないデータです。

実は，このデータには続きがあって，ある操作後にもう一度調べると，
A,B
24,12
4,5
6,3
3,10
と変わったという結果になるのです。
というわけで，操作前の状況として最初の0の羅列にも意味があるのですが・・・

No.07303　Re: 分割表の解析　　【青木繁伸】　2008/08/05(Tue) 18:09

> 実は，このデータには続きがあって，ある操作後にもう一度調べると，
> A,B
> 24,12
> 4,5
> 6,3
> 3,10
> と変わったという結果になるのです。
> というわけで，操作前の状況として最初の0の羅列にも意味があるのですが・・・

最初に分割表だと言うから，ああいう流になるのですよ。ある処理の前後の2つの分割表の分析ではなくて，3次元の分割表でしょう。

データがどういうものだかまだわからないけど，二元配置分散分析とかで分析すべきものなのでは？

状況は正確に・詳しく・もれなく述べられていないと適切な回答は得られないですよ。

No.07312　Re: 分割表の解析　　【naokoame】　2008/08/06(Wed) 13:53

きちんと説明できていなくて，すみませんでした。

そもそものデータの取り扱いから違うのですね。
まだまだ，わかっていないところがあるようなので，
もう一度，勉強してみてみます。

また，わからなくなったら教えてください。

ありがとうございました。