「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.07177　学力テストの全国結果と自治体の結果の比較　　【統計初心者】　2008/07/27(Sun) 02:58

学力テストのことで，引き続き，お尋ねいたします。
例えば，ある問題の正答率をみると，全国が70.7％，A市（N=4042）が68.6％です。A市は全国より低いという場合，次のどのような考え方適切でしょうか。

1）大人数なので，見た目の数字のままでいう。
自治体によっては，3ポイント以上の差（根拠はよくわからないのですが・・・）
などのように基準を設けています。

2）大人数だけど，有意差検定を行う。
全国の正答率をから期待度数を算出して，カイ自乗検定を行うと，p=．003となり，有意です。

ほんとうに初歩的なことですみません。
ご教授いただければ幸いです。

No.07180　Re: 学力テストの全国結果と自治体の結果の比較　　【青木繁伸】　2008/07/27(Sun) 08:20

これくらいのサンプルサイズになると，1％位の差で5％有意になりますね。
1）の方がよいでしょうけど，3％の違いを基準にうんぬんというのも，根拠薄弱。

3％差があったら何とか対策を立てようというなら，それでもよいでしょうけど。

つまり，「実質的な差」は何かというのを明らかにしておくことが必要ですね

No.07183　Re: 学力テストの全国結果と自治体の結果の比較　　【統計初心者】　2008/07/27(Sun) 12:17

青木先生
ありがとうございました。悉皆調査の場合は，推測統計はあまり意味がないと理解できました。重要なことは，「実質的な差」ということですね。例えば，3％差があった場合，先のA市（N=4042）では，約120人ほど全国より低いが，その原因，教育的な意味，改善策を考えるということですよね。もちろん，人数だけでなく，他の問題との関係も含めてかと思います。