No.07169 箱  【統計好き】 2008/07/26(Sat) 17:44

ある製品を20個まとめて箱に詰めている。製品1個あたりの重量(g)はN(100,16)にしたがって分布しており,箱は中身が空の状態で1箱あたり,N(300,80)に従って分布している。

1)製品20個を詰めた状態での箱の重量は1箱あたりどのような分布に従うか述べよ。
2)製品20個を詰めた箱の重量が2340g以上になる確率を求めよ。

No.07170 Re: 箱  【青木繁伸】 2008/07/26(Sat) 19:12

統計好きさんには,物足りない問題でしょうね
統計学の教科書には必ず書いてあることですから,解説を読めば簡単に解けることでしょう

No.07173 Re: 箱  【青木繁伸】 2008/07/26(Sat) 20:41

百万個の箱詰めを作って,計算してみました(^_^;)
> n <- 20 # 一箱あたりの製品の個数
> trial <- 1000000 # 箱詰め個数
> a <- matrix(rnorm(n*trial, mean=100, sd=sqrt(16)), n, trial) # n 個を詰めた trial 箱のシミュレーション
> b <- rnorm(trial, mean=300, sd=sqrt(80))
> weight <- colSums(a)+b # 製品を詰めた箱の重さ
> hist(weight)
> mean(weight) # 平均値
[1] 2299.988
> var(weight) # 分散
[1] 400.3204
> sd(weight) # 標準偏差
[1] 20.00801


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