「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.07089　誤差項の系列相関に関して　　【regression】　2008/07/18(Fri) 23:50

お世話になります。回帰分析を勉強中の者です。「誤差項の系列相関」に関係する，次の例について質問させて頂きたく存じます。

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2つの物理量p, qが，ある空間座標xに関する自己相関性をもって分布しているとします。これらの物理量に関する，無作為抽出したn個のサンプルを用いて，単回帰モデル：

q = α p + β + ε

の回帰係数を推定する状況を考えます。

質問①この場合，誤差項の独立性は確保されるでしょうか（系列相関の問題は発生しますでしょうか）？

質問②また，説明変数にx座標を含めた次の回帰モデルについては，誤差項の独立性は確保されるでしょうか？

q = α p + s(x) + β + ε

ただし，s()はxの適当な関数とします（平滑化スプラインなど）。

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実は，「空間的自己相関性に起因する誤差項の系列相関は，無作為に抽出したサンプルを用いる場合には問題にならない」という内容を読んだのですが，よく理解できず，質問させて頂いた次第です。

どうぞよろしくお願い申し上げます。