「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.07043　すみません　　【甲斐】　2008/07/16(Wed) 18:18

ある大都会の警察が，夜に交通事故に遭った歩行者の服装を調べたところ，犠牲者のうち，およそ4/5は黒っぽい服装を着ており1/5が明るい色の服装だった。　統計的観点からみて，どうなんでしょう？

No.07045　Re: すみません　　【kai】　2008/07/16(Wed) 20:27

この情報だけでは統計的には何も言えません．
調査数の情報が必要です．

被験者が5人であればデータ数が少なくて信頼性がない結果．
被験者が1000人いれば，データ数が十分あり信頼するに足る結果

No.07046　Re: すみません　　【青木繁伸】　2008/07/16(Wed) 22:13

相も変わらず統計学の，非意図的悪用例ですね。
実質科学で言えば，黒っぽい服装なら車の運転手の注意が効かず，交通事故に遭いやすいだろうという実質科学的な因果推論が成り立つでしょう。データを十分採れば，統計学的に有意であるという結論も得られるでしょう。しかし，そこで注意しないといけないのは，たとえ実質科学的に意味のない違いであっても，データをたくさん集めれば統計学的に有意だという結論に至ること。ではどうすればよいか，実質科学的に差があるということを言うためにはどれくらいのサンプル（データ）を採ればよいかを事前に見積もること。しかる後に，データを集めて検定をする。あるいは，もう既にデータを集めてしまったと言うことなら，集めてしまったデータの数で，検出されるのはどれくらいの差であるかを見積もること。その差が，実質科学的に意味のある差かどうかを吟味すること。
統計学は，論理的推論過程にちゃんと従っていない場合には，その結論については保証しない。科学的にやりましたとか，ちゃんとデータを採って分析しましたといっても，実際にどのようにやったかをちゃんと吟味しないとそこから得られたという結論も信じるわけにはいかない！！のだ。

No.07049　Re: すみません　　【青木繁伸】　2008/07/16(Wed) 22:42

ああだこうだ書きましたが，警察はこういえばいいだけです。
「夜に歩くときは，明るい色の服装にしましょう」
誰も反論しません。（反論しても意味ないし）
統計学なんかは不要。

No.07050　Re: すみません　　【ひの】　2008/07/17(Thu) 01:01

　一般的な夜の歩行者の服装の色の比率のデータがないので，これだけでは何も意味のあることは言えない。たとえば夜の歩行者の9/10が黒っぽい服装だというデータがあるなら，黒っぽい服装のほうが交通事故に遭いにくいと推論できることになるでしょう。

No.07055　本当にありがとうごじます。　　【甲斐】　2008/07/17(Thu) 16:07

理解しました。こんな問題につきあわせて，すみません。

No.07057　Re: すみません　問題がまだありました　　【甲斐】　2008/07/17(Thu) 16:23

さっきの問題の続きです。　この調査から，｛日が暮れたら歩行者は白っぽい服装をするか，手に何か白っぽい物を持って外出すれば，交通事故に遭う確率も少なくなる，と云うことができる。｝　｛｝の部分は正しいんでしょうか？　統計的観点からみてどうなんでしょう。　　

No.07058　Re: すみません　　【青木繁伸】　2008/07/17(Thu) 16:35

> ｛｝の部分は正しいんでしょうか？　統計的観点からみてどうなんでしょう。

7043 を言い換えただけでしょう。統計学的には何とも言えない。

以下のようにデータをまとめる必要がある

　　　　　　　　　　　　　　交通事故にあった　　交通事故にあわなかった
夜間の服装　黒っぽい　　　　　　データあり　　　　　　データなし
　　　　　　黒っぽくない　　　　データあり　　　　　　データなし

結論：黒っぽくない服装の場合のデータがないので，分析不能

よく，「地震の前にナマズが騒ぐ」というのが地震予知に使えるかどうかと言うことと同じ。以下の4通りのデータがそろわないと因果関係は言えない。（どれくらいの大きさの地震かとか，ナマズがどれくらい騒ぐかという，基準の問題は別にして）
(1)　ナマズが騒いで地震があった件数（日数）
(2)　ナマズが騒いだが地震はなかった件数（日数）
(3)　ナマズが騒がないのに地震があった件数（日数）
(4)　ナマズが騒がないで地震もなかった件数（日数）