「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06946　重回帰分析について　　【田中】　2008/07/05(Sat) 14:33

異なる2つの場所の時系列データセットに，同じ関数系で重回帰分析を行い，それぞれの場所で得られたパラメータ同士を比べて議論をしたいと考えています。その際，パラメーターの差の有意性というのは統計的に出せるのでしょうか？素人質問で大変申し訳ありませんが，教えていただけますと大変助かります。どうぞよろしくお願いいたします。

No.06948　Re: 重回帰分析について　　【青木繁伸】　2008/07/05(Sat) 21:11

一般に，ある群の統計量がA，その標準誤差が Sa，もう一方の統計量が B，その標準誤差が Sb としたとき，両群の共通の標準誤差は sqrt(Sa^2+Sb^2) になるので，検定統計量は abs(A-B)/sqrt(Sa^2+Sb^2) が標準正規分布に近似できるということを利用して，漸近検定ができますけど。。。

No.06950　Re: 重回帰分析について　　【田中】　2008/07/06(Sun) 11:08

早速のご返答大変ありがとうとざました。
私の質問の仕方が悪かったみたいなので，再度質問させてください。
今， Y1とY2というデータセットがあり，各データセットともXとZという環境要因で変動するであろうという予測がついています。つまり，Y1とY2が，それぞれのデータセットを得たとき同時に測定した，X1，Z1と X2，Z2であらわせるとして最尤推定法で各パラメータを求めました。式でかくと以下のようになります。求めたパラメータA1，B1，C1とA2，B2， C2をそれぞれ比べて，Yに対してX，Zという環境要因がそれぞれのデータセットにおいて，どれくらい効いているのか，またその効き具合に統計的な差はあるのか（例えば，A1とA2の差）を議論したいのです。私の質問の仕方が悪かったため，ご迷惑をおかけしますが，お答えいただけますと幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。

Y1 = A1*X1 + B1*Z1 + C1
Y2 = A2*X2 + B2*Z2 + C2

No.06953　Re: 重回帰分析について　　【おちょぼ】　2008/07/06(Sun) 23:58

Y1とY2を別々に解析するのではなく，場所を表す名義変数Pを新たに加え，従属変数がY，説明変数がP，X，Z，P*X，P*Zの重回帰で分析すればよいのでは？
Y1とY2が共通のパラメータで表せるかどうかは，P，P*X，P*Zが有意かどうかで判断できると思います。