「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06904　製造工程毎の推測値　　【tamacyan】　2008/06/26(Thu) 21:34

基本的な質問かと思いますがご教授ください。製造工程毎の品質の推測に関し質問をします。
ある製品を製造し出荷しています。A工程，B工程，C工程を経て製品になります。
A工程を経た製品の抜き取り検査をNA＝1000程度実施しました。B工程では製造ラインの都合上なかなか抜き取り検査をすることができず，NB＝10程度実施しました。
抜き取り検査したある部位の製品寸法の平均値が，A工程とB工程では勿論異なった結果になりました。抜き取り数の少ないB工程の検査結果から抜き取り数の多いA工程の製品がB工程でどのように変化するのか，その平均値，ばらつきを推測することはできないでしょうか？A工程の抜き取り検査から頻度分布を書くと，平均値を頂上としたきれいな正規分布の形状になっています。
計算式など具体的な計算方法を記載いただけると助かります。
何卒ご教授ください。お願いします。

No.06905　Re: 製造工程毎の推測値　　【青木繁伸】　2008/06/26(Thu) 22:02

B工程での抜き取りがいかに少なかろうが，得られたデータから母数を推定するしかありません。推定方法は，サンプルサイズに依存しません。教科書に書いてある推定法でよいのです。

No.06920　Re: 製造工程毎の推測値　　【tamacyan】　2008/06/27(Fri) 22:28

　ご返答ありがとうございます。頂いたご回答の内容をすいませんが確認させてください。
　
　製造工程が異なるので，A工程とB工程は異なる母集団として考えるということでしょうか？とすれば，A工程で得た標本数1000点あまりのDATA（平均値，標準偏差など）は，この場合活用できず，B工程で得た少ないサンプルDATAからB工程全体（B工程の母集団）をt分布で推測するということでしょうか？

　お忙しいところ恐縮ですが　ご教授ください。

No.06922　Re: 製造工程毎の推測値　　【青木繁伸】　2008/06/27(Fri) 23:14

> 製造工程が異なるので，A工程とB工程は異なる母集団として考えるということでしょうか？

そもそも，下の質問ではA工程とB工程がことなるとかどうとか，そういう細かい条件については述べられていなかったと思いますし，今でもまだ，データの詳しい背景などが全く分かりません。得られているデータから推測するしかないという当たり前のことを述べただけなので，データの詳細な背景により，適切な分析法があるでしょう。質問がちゃんとしていないと回答はいい加減なものになりますね。

No.06926　Re: 製造工程毎の推測値　　【tamacyan】　2008/06/29(Sun) 11:00

質問内容が不適切ですいません。申し訳ありませんが，再度ご教授ください。
鋼材をロ－ル成形して形鋼を製造しています。
ある部位（ここではG部と記す）をA工程で塑性変形させ，B工程では他部位を成形する都合，G部にロ－ルは接触するのですが，特に変形などの加工を意図的に施していません。しかし，接触させているので，摩擦などによって正確にはG部分に加工を施していることにはなります。A工程での加工による機械的性質の変化に比べ非常に影響が小さいのであれば，無視したいと思ってます。
仮に機械的性質に変化があると判断した場合，接触を無くすため，費用をかけロ－ルに加工を施さないといけないので，その判断を迷ってます。

A工程後G部の平行部から鋼板を切り出し素材試験をN＝1000程度で行いました。
生産上取り出し難いのですがB工程後G部から同様に素材試験片をN=20程切り出し素材試験を行いました。
結果を比べると平均値がB工程後の方が若干ですが高くなりました。標準偏差は数字が異なりますが，ほぼ同じでした。
どう検討すればよいかご教授ください。

No.06927　Re: 製造工程毎の推測値　　【青木繁伸】　2008/06/29(Sun) 11:13

サンプルサイズのアンバランスはありますが，二つの標本は独立なので，独立に標本の平均値の差の検定（俗に言うt 検定）でよいとおもいます。「標準偏差は数字が異なりますが，ほぼ同じ」ということではありますが，念のため等分散の検定も行うとよいでしょう。いきなりウェルチの方法によるt検定でもよいと思いますが。

No.06936　Re: 製造工程毎の推測値　　【tamacyan】　2008/07/02(Wed) 22:24

お忙しい中　御教授いただきありがとうございました。