「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06903　二乗平均平方根＝3シグマ？　　【村山】　2008/06/26(Thu) 21:33

はじめまして。
統計を勉強し始めたばかりの素人です。
人から聞きかじった話の質問で的外れな内容かもしれませんがご了承ください。

No.6800～6802の記事に関連した質問です。
失礼ながら，同じ例題を使わせていただきます。(はる様，すみません)

3種類の板を重ね合せた板があり，各板の公差がそれぞれ板A＝5 板B＝7　板C＝10 とします。
最大のばらつきは各公差の和の22となり，標準偏差は√(5^2+7^2+10^2)＝13.19となるとのことでした。(kai様のご回答より)

ご教授いただきたいのは，以下の2点です。
1．「13.19」が3シグマ(99.74%)にあたるのかどうか。
2．例えば 3種類の板を重ね合わせたときの寸法(平均)が100としたとき，90以下になる確率はどのくらいか。

1．に関して，人から教えてもらった内容なのですがどうしてそうなのか理解できません。
ただ，ばらつきが ±13.19 に入るということなら，3シグマ＝99.74%であるような感じもします。(全然数学的でない根拠ですみません)

2．に関して，excelで"NORMDIST"という関数式を使用すると出せるみたいなのですが，式に入力する標準偏差に「13.19」を使うのか，「13.19/3」を使うのかがわかりません。

No.06906　Re: 二乗平均平方根＝3シグマ？　　【青木繁伸】　2008/06/26(Thu) 22:21

> 「13.19」が3シグマ(99.74%)にあたるのか

3つのσを加えたからといって，3σじゃないでしょう？

品質管理における3シグマってよく知らないんですが，3σというのは，データが正規分布に従うときの平均値±3σの値（平均値＋3σの方だけに注目するのかな？）では？
平均値が60で標準偏差（σ？）が5のとき，3σは，60+3*5=75 なのかな？
で，データが75以上の値を取るときの確率は =1-NORMDIST(75,60,5,1) で求めることができます（その値は 0.001349898 となりますね）。75以下の値を取る確率は，NORMDIST(75,60,5,1)