「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06812　累積相対度数に基づく標準化得点　　【むう】　2008/06/15(Sun) 02:52

ヒストグラムが右に偏っているので天井効果のためだと思うのですが，Kolmogorov-Smirnov検定で正規性が棄却されました。
先生の以下のページに「正規分布に従わない場合であっても，累積相対度数からそれに対応する標準化得点を求めることはできる。」と書いてありますが，このようにして求めた得点でピアソンの相関係数を求めたり，回帰分析をしたりしてもいいのでしょうか。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hensati.html

相関だけだったらノンパラメトリックですればいいと思うのですが，できれば重回帰分析をしたいと考えています。
このような場合どのようにしたらいいかご教示いただけませんでしょうか。
統計は独学の素人です。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.06813　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【ひの】　2008/06/15(Sun) 13:55

正規分布に近づけるための変数変換（Box-Cox変換とか）をすればよいのでは？

No.06818　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【青木繁伸】　2008/06/15(Sun) 19:18

> できれば重回帰分析をしたい

その変数は，カテゴリー変数なのですか？だったら，ダミー変数を使う重回帰分析をすればよいだけ。
その変数が，量的な変数なら，ひのさんがおっしゃるようにすればよいかも。

No.06823　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【むう】　2008/06/15(Sun) 20:49

ご教示ありがとうございます。
量的な変数です。
素人の質問でお恥ずかしいのですが，このような変換はどのような手続きで行えばよいのでしょうか。
統計ソフトはSPSSが使えますが，簡単に変換できるのでしょうか。
あるいはシンタックスを書くのでしょうか。
何か参考になる文献などがあれば併せてお教えいただけますでしょうか。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.06825　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【青木繁伸】　2008/06/15(Sun) 21:51

量的な変数に天井効果ってありますかねえ？まあ，飽和というようなことがある事象ならそういうこともあるか。
まあ，よほど歪んだ分布でなければ，ほっかむりして重回帰分析してる人が多いとはおもいますけど。
Box-Cox が難しければ，対数変換とか平方根変換とかその他，既存の変数変換をすればいかがでしょうか。（ただ，理論的根拠に乏しい変数変換はあまりお勧めしたくないです）

No.06834　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【むう】　2008/06/17(Tue) 10:30

ご教示ありがとうございました。
対数変換などの方法を試してみます。
また，カテゴリー変数に直して重回帰分析をする可能性などについても検討したいと思います。
いろいろお教えいただき心より感謝申し上げます。

No.06835　Re: 累積相対度数に基づく標準化得点　　【青木繁伸】　2008/06/17(Tue) 11:01

> カテゴリー変数に直して重回帰分析をする可能性などについても検討したいと思います。

量的変数なら，カテゴリー変数に直して重回帰分析するなどは不適。