「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06800　最小自乗法？？　　【はる】　2008/06/13(Fri) 09:27

3種類の板を張り合わせた板がある場合，各種類の板には，それぞれバラツキ（標準偏差）があるとします。標準偏差　板A＝5 板B＝7　板C＝10

この最大のバラツキは3種類の板のバラツキを足した22になります。
しかしこれとは別の計算方法で，各種類のバラツキを自乗し，足した和の平方根で
出した場合の結果があります。

この出し方の違いは何でしょうか？
また後者のばらつきの出し方は最小自乗法というのでしょうか？

No.06801　Re: 最小自乗法？？　　【kai】　2008/06/13(Fri) 10:28

3種類の板の標準偏差を
sA,sB,sC，とした場合，

3種類の板を張り合わせた板の標準偏差は，三種類の板に相関がなければ
√（sA^2+sB^2+sC^2）
となります．

3種類の板を張り合わせるときに，Aの板が厚い場合はB,Cも厚い板を張り合わせて，Aの板が薄い場合はB,Cも薄い板を張り合わせるというようなことをした場合，張り合わせた板の標準偏差はsA+sB+sCに近くなると思います．

普通はランダム（無作為）に張り合わせるので，3種類の板を張り合わせた板の標準偏差は
√（sA^2+sB^2+sC^2）
になります．
これは最小二乗法ではなく分散の加法性です．

No.06802　Re: 最小自乗法？？　　【はる】　2008/06/13(Fri) 10:43

分かりやすい説明をして頂き，たいへんありがとうございました。
とても理解しやすく，実際に理解することができました。

また最小自乗法をまちがった理解をしていることも分かりました。

ありがとうございました。