「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06739　マンホイットニーU検定が妥当なのか…　　【エミミ】　2008/06/10(Tue) 15:37

はじめまして。マンホイットニーU検定での結果に疑問をもったので質問させていただきます。
標本サイズは各20の2グループ間の比較です。患者に対する看護師の訪問回数の比較をしているのですが，「両グループの中央値が0回と0.5回でp=0.03　よって訪問回数に有意に差がある」という結果が出てます。
訪問回数が0回と1回にも満たない0.5回の差で有意に差があるといえると思えず，検定結果に疑問をもっております。
どうかこの検定が妥当なのかどうか教えてください。よろしくお願いします。

No.06741　Re: マンホイットニーU検定が妥当なのか…　　【青木繁伸】　2008/06/10(Tue) 16:07

感覚で検定結果を予想できるなら世話無いわけで。。。
実際のデータを分析したのはしかるべき統計プログラムでしょう？だとすると，結果を疑うのはデータ入力とかプログラムの操作を間違えたという事しかないわけですね。
中央値が0と0.5というのは，差があるかどうかということですが，それは固有科学の問題（実質的な意味と言えるかどうかということ）。実質的な意味がないとすれば，検定など行う必要は無いのです。
それでもなお，データをプログラムに与えて検定を行うと結果は出ます。たとえば以下のようなデータを検定すると，確かに「有意な差がある」という結果が出ます。
第1群　0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1
第2群　0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3
第1群の中央値は0，第2群の中央値は0.5
検定結果は，
Exact Wilcoxon rank sum test
W = 135, p-value = 0.04537　ギリギリであるけども有意
（蛇足ながら，厳密な？中央値の定義によると，それぞれ，0.167 と 1 ということになり，差は 0 と 0.5 よりは大きくなりますね。平均値でも 0.25 と 0.95 です）
また，このデータのように，分布が大きく異なる場合には中央値検定まで落としてしまえ！という人もいるわけです。このデータを中央値検定すると，P=0.1914 です。

No.06752　ありがとうございます　　【エミミ】　2008/06/10(Tue) 23:19

青木さま，親切な回答ありがとうございます。
「実質的な意味がないとすれば，検定など行う必要は無い」
まさにそのとおりですね。ものすごく納得しました。
研究上差があったと言えても，それを実際に実行に移した際，その結果が役に立つかどうかですよね。検定上ではあくまで数字の世界ですもんね。