「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06629　全体の反応率への影響度　　【akn】　2008/05/28(Wed) 11:44

サンプルサイズの異なる複数のグループについて，反応率を測定し，その後，各グループのサンプルサイズをそれぞれ変更して，再度反応率を測定した場合，各グループの反応率が，各回の全体反応率へ与える影響度を算出する方法など，ありますでしょうか？

No.06633　Re: 全体の反応率への影響度　　【青木繁伸】　2008/05/28(Wed) 14:42

実際の数値でなくても良いですから，状況を正確に述べてください。

No.06634　Re: 全体の反応率への影響度　　【akn】　2008/05/28(Wed) 15:57

つたない表現で申し訳ありません。
例えば，A，B，Cの3つのグループがあるとして，1回目は，Aから 100，Bから50，Cから30ずつ抽出して反応を見ます。2回目はAから50，Bから150，Cから70ずつ抽出して反応を見ます。A，B，Cを合計した全体の反応率が，50%⇒60%へと上昇した場合，その上昇に最も寄与しているグループがどれなのかを知りたいです。

No.06636　Re: 全体の反応率への影響度　　【青木繁伸】　2008/05/28(Wed) 18:30

A,B,C の母比率は不変なのですね？
A,B,C の母比率を a, b, c とすると，
1回目の結果は (100*a+50*b+30*c)/(100+50+30)=0.5
2回目の結果は (50*a+150*b+70*c)/(50+150+70)=0.6
変数が a,b,c の3個で，方程式が2個なので，解けません。
そもそも，なんで A,B,C からの標本を混ぜて反応率を見るんですか？A,B,C それぞれの反応率を測定すれば，どれが最も寄与しているかは明らかではないですか？
それとも，これは単なるたとえ話？

No.06640　Re: 全体の反応率への影響度　　【akn】　2008/05/29(Thu) 10:29

説明不足，度々すみません。
母比率は不変ではなく，1回目と2回目の測定時期によって，変化しています。
　1回目の結果は (100*0.53+50*0.52+30*0.37)/(100+50+30)=0.5
　2回目の結果は (50*0.62+150*0.57+70*0.64)/(50+150+70)=0.6
だった場合，「全体の反応率の時系列変化に，影響度が最も高かったグループを特定する」ということが果たして可能なのかどうかが知りたいです。

No.06641　Re: 全体の反応率への影響度　　【青木繁伸】　2008/05/29(Thu) 10:31

> 母比率は不変ではなく，1回目と2回目の測定時期によって，変化しています。

どのように変化したかもわからないなら，わからないということではないでしょうか。