「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06514　カテゴリ変数を含む重回帰分析について　　【miyazaki】　2008/05/08(Thu) 11:26

統計独学中の生理科学系大学院生です。以下ご教示いただければ幸いです。

生理学的指標yをある物質の血中濃度xと，実験の条件aおよびb，被験者sという変数を用いて説明する線形回帰モデルを考えています。aおよびbは，2値をとるカテゴリ変数です。一次の項の線形の関係のみを仮定できるとした上で，血中濃度，実験条件，被験者の因子の影響を評価するためには以下のどの方法を選択するべきでしょうか。
(1) y~x+a+b+sというモデルを用いて重回帰を行ったうえで分散分析表を作成するのみ。
(2) 上記のモデルに加え，変数漸減法を用いて，他のモデルも比較する。
(3) まず総当り法で独立変数のすべての組み合わせを含むモデルを比較し，もっともよく説明するモデルを選択する。
yをうまく説明するモデルを選択することが目的ではなく，各独立変数の影響を評価することが目的であれば(1)でよいのかと考えますが，いかがでしょうか。

No.06518　Re: カテゴリ変数を含む重回帰分析について　　【青木繁伸】　2008/05/08(Thu) 16:06

基本的には(1)で良いと思います。ただ，(1)の分析を行うときに多重共線性を発生させるような独立変数が含まれていると結果は思わしいものでは無くなると思います。そういう意味では，必要十分なモデルを探索した後，そのモデルにおいて独立変数の従属変数への影響を評価する方がよいと思います。

No.06519　Re: カテゴリ変数を含む重回帰分析について　　【miyazaki】　2008/05/08(Thu) 16:12

早々のお返事をいただきありがとうございます。
多重共線性については，VIFを参考にして，問題がないだろうと判断しました。(1)の方法で進めてみたいと思います。