「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06503　陸上競技会の得点制度の公平性　　【理事長】　2008/05/07(Wed) 22:10

当方，中学校体育連盟の理事長をしています。本地区は25校で陸上競技会を行っていますが，学校対抗を敷いており，1位8 点～8位1点，以下0点という得点制になっています。大規模校は学年6クラスあり，小規模校は学年1クラスという生徒数の格差，よって中規模校以下は0点という学校も少なくありません。よって同じ土俵で戦う事が限界になっています。そこで，1位25点～25位1点という全員得点制を提案しましたが，「その方が不公平だ」と反論されてしまい，何とも納得がいきません。統計学的に，「全員得点制の方が公平で，かつ学校の総合力が試される」ということを証明する手だてはないでしょうか。

No.06505　Re: 陸上競技会の得点制度の公平性　　【青木繁伸】　2008/05/07(Wed) 22:24

呈示されているいずれの方法も，大規模校有利の五十歩百歩の不平等案と思われます。

No.06509　Re: 陸上競技会の得点制度の公平性　　【takahashi】　2008/05/07(Wed) 22:43

おそらく各学校から代表を選出して競技会を行っているんだと思いますが（私の地域もそんな行事があった気がします），各学校の代表を（くじ引きとかで）ランダムに決めれば，生徒数の格差による不平等は統計学的には無くなると思います。

実質的に，そんな競技会に意味があるのかどうかわかりませんが。

No.06510　Re: 陸上競技会の得点制度の公平性　　【ひの】　2008/05/07(Wed) 23:19

得点の方式以前に，選手の出し方が問題ですね。

　生徒全員が何か1種目に出場すると言う方式なら，生徒数の多いほうが総合得点で有利なのは明らかですからこの場合は生徒一人当たりの平均得点にすればよいでしょう。

　選手数が各学校で等しく，文字通り「選ばれた」人ならば，生徒数の多い学校ほど選手のレベルが高いのは当たり前で，得点方式をいじってもどうにもならないでしょう。全員得点制にすれば0点で横並びだった学校間にも序列がつくだけのこと。

　いっそのこと学校対抗ではなくてクラス対抗にしてしまえば，人数によって生じる格差は小さくなるでしょう。

No.06523　Re: 陸上競技会の得点制度の公平性　　【理事長】　2008/05/08(Thu) 21:04

皆さん，ありがとうございました。貴重な意見，参考になりました。理事長，がんばります。