「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06354　信頼区間の表記について　　【小田かなえ】　2008/04/14(Mon) 17:44

統計ソフトでt-testを行ったら，信頼区間のところで，Lower -4.339 Upper -1.959と表示されました。有意差があるというのはわかるのですが，論文で信頼区間を表示するとき，どのように書けばよいのでしょうか？　・・・多分，信頼区間というものを，きちんと理解できていないので，このような質問がでるのでしょう。。。教えていただければ助かります。

No.06355　Re: 信頼区間の表記について　　【青木繁伸】　2008/04/14(Mon) 18:11

○○%信頼区間は [△△, □□] であった。。。。というのでよいのでは，

なお，t-test（t検定）のtは小文字です。慣用なので，大文字を使ってはだめです。

No.06356　Re: 信頼区間の表記について　　【小田かなえ】　2008/04/14(Mon) 21:10

早速のお返事を，どうも有り難うございます。すみません，言葉足らずでした。論文では，例えば，（95％CI）とあって，(88.7 - 98.0）などと書かれています。Lower -4.339 / Upper -1.959と統計ソフトが示していても，（-4.339 - -1.959）と論文に表示されているのは見たことがありません。また，論文によっては，小数点以下，1桁のものもあれば，2桁のもあります。これで，質問の意図が伝わりますでしょうか・・・。t検定の小文字のご指摘，有り難うございます。よろしくお願いします。

No.06357　Re: 信頼区間の表記について　　【青木繁伸】　2008/04/14(Mon) 21:51

> 論文では，例えば，（95％CI）とあって，(88.7 - 98.0）などと書かれています

というのと，

> Lower -4.339 / Upper -1.959と統計ソフトが示していても，（-4.339 - -1.959）と論文に表示されているのは見たことがありません

というのは，どういう関係にあるんですか？？

細かいことを言えば，(88.7 - 98.0）の - と（-4.339 - -1.959）の 2 番目の - は～という意味を持って使われている記号でしょう？
区間を表す数学的な記法は，(x，y) とか [x, y] でしょう。(x, y) は x, y はその区間に含まれない，[x, y] なら，x, y がその区間に含まれるというお約束がありましたね（高校の数学かな）。これを併用すれば，(x, y] とか [x, y) という記法もあることが思い出されるでしょう。特に，（-4.339 - -1.959）のような記法をされると，負の数値を表す符号の - と，数値を連接する - 記号が紛らわしく，せめて（-4.339, -1.959）と書く方がよいであろう事は議論を待たないと思います。

各学会誌の投稿規程の中の」，「表記法」というような部分を良く読まれることをお勧めします。

No.06360　Re: 信頼区間の表記について　　【小田かなえ】　2008/04/14(Mon) 23:54

いろいろと教えていただき，どうも有り難うございます。1．上記の説明ですと，真の値は，示す信頼区間の中にあるはずですから，［］を使のがよいということでしょうか？　2．ややこしい聞き方をするので，意図が伝わらないのでしょうか？→「信頼区間は，マイナスの値をとることがあるのでしょうか？」というのが質問です。・・・多分，全く，統計を分かっていない者の問いだと思うのですが。

No.06362　Re: 信頼区間の表記について　　【kai】　2008/04/15(Tue) 08:47

＞論文によっては，小数点以下，1桁のものもあれば，2桁のもあります。

こういった数値の桁数に関しては決まっているものではなくて，有効数字の考え方で必要な桁数までを使用します．JIS規格：Z 9041などが参考になると思います．

No.06363　Re: 信頼区間の表記について　　【青木繁伸】　2008/04/15(Tue) 10:32

> ．ややこしい聞き方をするので，意図が伝わらないのでしょうか？→「信頼区間は，マイナスの値をとることがあるのでしょうか？」

訊きたいことをそのまま訊けばよいのです。
信頼区間はマイナスの値を含むこともありますよ。
だって，a の平均値が10でbの平均値が20で，aとbの平均値の差の信頼区間を求めよといわれたとき，a-b は負で，b-a は正ではないですか。しかし，どちらからどちらを引いても絶対値は同じ。信頼区間だって，区間幅の絶対値は同じでも，符号はどっちからどっちを引いたかで違ってきますよね。

> Lower -4.339 Upper -1.959と表示

群の指定を逆にしたら Lower 1.959, Upper 4.339 になると思いますよ。やってご覧なさい。

> 論文によっては，小数点以下，1桁のものもあれば，2桁のもあります。

平均値，分散，標準偏差などは，基本的には，元のデータの精度より少なくとも一桁余分にとるのがよいでしょう。
具体例では，たとえば慎重のデータがミリ単位で小数点以下1桁まで（173.2など）ならば，平均値は小数点以下2桁，平均値=175.23など）。
そのほか，相関係数や因子負荷量などは小数点以下3桁（2桁で十分という人もいる），Z値やカイ二乗値など検定統計量は，一般的な教科書の末尾に掲載されてい統計数値表と同じ桁数（たいていは小数点以下3桁程度），P値は小数点以下3桁（P=0.123 のように。小数点以下3桁までが0のときは P < 0.001 などのように）

kai さんがおっしゃる「有効数字の考え方」は統計学のときには若干不適切な感じです（慣例がちょっと違う）。

No.06365　Re: 信頼区間の表記について　　【小田かなえ】　2008/04/15(Tue) 13:26

青木様，Kai様，
初心者向けの，とても丁寧なお返事を，どうもありがとうございます。信頼区間の表示方法，ようやく理解できました。