「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06342　分布の検定　　【tubby】　2008/04/13(Sun) 07:23

初心者です。教えて下さい。テストAの成績に基づいて被験者を優，良，可に分け，その優と可の2群（1群16名）に対してテストBを行い，その成績をF検定した所，分散は有意(p<.001)でした。しかし，サンプル数が1群16人では，パラメトリック検定では少なすぎると言われました。テストAの成績が正規分布していれば，パラメトリック検定が可能だと判断し，テストAについてF検定をしたところ，分散は有意（p<.001)でした。このような手順で，正規性に対する批判に対応することができますか。もしできないとしたら，どのように対処すべきですか。分布検定（？）結果の書き方も教えてください。なお，この実験はパラメトリック検定で計画された先行研究(1群30名)の追試です。

No.06345　Re: 分布の検定　　【青木繁伸】　2008/04/13(Sun) 19:57

> テストAの成績が正規分布していれば，パラメトリック検定が可能だと判断し，テストAについてF検定をしたところ，分散は有意（p<.001)でした。このような手順で，正規性に対する批判に対応することができますか。

分布についての指摘で，分散の検定（？）をしても意味がないのでは？
「F検定をしたところ，分散は有意」って，何をどうやって検定したのでしょう。
エクセルかなんかだと，F値のことを「分散比」と示しているので，これを分散の検定と思ったのでしょうか？それは，一元配置分散分析で，「3群以上の場合の平均値の差の検定」を行っているのですよ。

16個のデータで正規分布に従うの従わないのを言う方がおかしい。
だって，「群16人では，パラメトリック検定では少なすぎる」というのだから，「パラメトリック検定で正規分布した」といっても，鶏が先か，卵が先かというようなものでしょう？

このような場合ノンパラメトリックか，パラメトリックかを決めるのは，標本データではありません。「理論的に，このデータは○○分布に従うはずだ」というのがあるから特定の検定（主としてパラメトリック検定）を行うのです。その仮定ができないなら，ノンパラメトリック検定を採用するのが無難だろうということです。

ただ，この場合は，
> この実験はパラメトリック検定で計画された先行研究(1群30名)の追試です
ということなので，その先行研究がしっかりしたものであれば，そのデータはパラメトリック検定でよいということを，先の査読者が認めているのですから，堂々とその研究論文を引用して，「だから，我々も同様の検定手法を取った」と言えば良いだけだと思いますよ(^_^)。「虎の威を借る狐作戦」で行くのです (^_^;)