「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06202　因子分析の用語の定義　　【MAGI】　2008/03/23(Sun) 07:59

いつも参考にさせていただいています．因子分析の固有値の大きさと変動率に関する定義なんですが，スタットビューでは，以下の如く（数値は適当に入力しました）表示されます．
固有値　固有値の大きさ　変動率
値1　　　2.222　　　　　.555
値2　　　2.111　　　　　.333
値X　　　1.999　　　　　.111

固有値は因子，固有値の大きさは寄与，変動率は因子寄与率の意味でしょうか？

No.06203　Re: 因子分析の用語の定義　　【青木繁伸】　2008/03/23(Sun) 08:52

> 数値は適当に入力しました

それでは，訳が分かりません。
変動率という用語は一般的ではないと思いますが，ここで表示されるものが初期固有値であれば，因子についてのものではないでしょう。
文字通り固有値と固有値の割合でしょう（表示されている固有値の値を変数の個数で割ったものであれば，そういうことでしょう）。

StatViewは誰もが追試できるものではないので，質問に当たっては配慮が必要です。

No.06206　Re: 因子分析の用語の定義　　【MAGI】　2008/03/23(Sun) 22:23

稚拙な質問に対応いつも深謝いたします．
因子分析基本等計量が
変数の数        6
推定因子数      3
因子数          3
例数           78
欠測値         20
自由度         20
Bartlettのχ二乗 102.92
p値            <.0001
因子抽出法：主因子法
因子数の定め方：デフォルト
変換法：直交/バリマックス

固有値  固有値の大きさ  変動率
 値1         2.217       0.354
 値2         1.498       0.250
 値3         1.076       0.179
です

斜交解構造行列
           因子1   因子2   因子3
変数1     -0.297  -0.098   0.784
変数2      0.055   0.017   0.923
変数3     -0.206   0.865  -0.087
変数4   2.24E-05   0.854   0.015
変数5      0.865  -0.220  -0.010
変数6      0.806   0.035  -0.154
上記因子負荷量から，因子毎に因子負荷量を二乗したものの計を因子寄与，因子寄与を変数で除したものが因子寄与率と考えていいのでしょうか
とすると
            因子1   因子2   因子3
因子寄与    1.532   1.537   1.498
因子寄与率 25.2    25.6    25.0
となります
そこで，累積因子寄与率の計は76.1％となり，分析に用いた変数と抽出因子数は誤りがないと解釈していいのでしょうか？

No.06207　Re: 因子分析の用語の定義　　【青木繁伸】　2008/03/24(Mon) 10:17

> 上記因子負荷量から，因子毎に因子負荷量を二乗したものの計を因子寄与，因子寄与を変数で除したものが因子寄与率と考えていいのでしょうか

因子構造行列の列方向の二乗和は，他の因子を無視したときの単独の因子の寄与率なので，加えても累積寄与率にならない。
因子負荷量行列の列方向の二乗和は意味を持たない。