No.06190　多要因に対する多重比較について　　【統計学の初心者】　2008/03/21(Fri) 08:35

いつもお世話になっております。
また質問をさせて下さい。

正規分布を示さない5グループの多重比較を要因A（年齢），B，C，Dの4要因各々について行いました。
クラスカル・ウォーリス検定にていずれの要因にても有意差（5％）を認めたので，各要因において群間の検定をマンホイットニーのU検定にて行い，ボーンフェローニの調整法を考慮して有意水準を0．005として検討しました。
結果
要因A（年齢）はグループ1−3，2−5，3−5，4−5間に有意差
要因Bはグループ間に有意差を認めず。
要因Cはグループ2−5，3−5，4−5間に有意差
要因Dがグループ2−5，3−5，4−5間に有意差があり要因Cと同じでした。
このような結果を考える時なのですが…
・要因Bはクラスカル・ウォーリス検定で有意差を認めましたが，いずれの群間の比較にても有意差を認める群はなかったので有意差はなかった　としていいでしょうか。
・ 要因B，C，Dは一般的に年齢が上がると増加する傾向がある因子なのですが，要因Aの多重比較でグループ2，3，4に対してグループ5は有意に年齢が高い ことがわかりましたから，要因C，Dにおける同じ検定結果から，要因C，Dの増加の原因を年齢の増加によるものと考えていいものでしょうか。
・もしくは他に正規分布を示さない5グループと4つの要因を同時に検討する方法はあるでしょうか。

ご教授よろしくお願い致します。
No.06191　Re: 多要因に対する多重比較について　　【青木繁伸】　2008/03/21(Fri) 10:28

> ・要因B，C，Dは一般的に年齢が上がると増加する傾向がある因子なのですが，要因Aの多重比較でグループ2，3，4に対してグループ5は有意に年齢が高 いことがわかりましたから，要因C，Dにおける同じ検定結果から，要因C，Dの増加の原因を年齢の増加によるものと考えていいものでしょうか。

できないでしょう。
より低位の（単純な）モデルの結果を積み上げても，高位の（複雑な）モデルでの結果は得られません（単純集計の結果から，二重クロス集計表は構成できないでしょう？それと同じです）。

> 他に正規分布を示さない5グループと4つの要因を同時に検討する方法はあるでしょうか

こ こ最近，この掲示板に「正規分布に従わないデータについての検定」をテーマとした質問が目につきます。確かに，データの正規性は重要な要件ではあるけど， それにあまりこだわりすぎるのもどうかと思います。あまりにも正規性にこだわると，ダミー変数を用いる重回帰分析などの立場がなくなりますよねぇ（数量化 I類なら関係ないだろうと思うかも知れませんが，数量化I類はダミー変数を用いた重回帰分析と同じですからね）。
ということで，重回帰分析をするのはいかがですか。順序尺度・名義尺度変数はダミー変数に変換して。
No.06193　Re: 多要因に対する多重比較について　　【統計学の初心者】　2008/03/21(Fri) 15:25

早々のご指導ありがとうございます。
早速，重回帰分析による検討をはじめたいと思います。
No.06200　Re: 多要因に対する多重比較について　　【統計学の初心者】　2008/03/22(Sat) 13:50

重回帰分析について検討したのですが，
5つのグループの特徴と4つの要因間の関連を検討したいと考えておりますので,
各グループの特徴は多重比較の結果を述べて，要因間の関連を重回帰分析にて検討するという2種類の検定方法が混在して考察することは可能なのでしょうか。
大変初歩的な質問で申し訳ないのですが，ご教授いただければと思います。
お願いいたします。
No.06201　Re: 多要因に対する多重比較について　　【青木繁伸】　2008/03/22(Sat) 21:18

模式的に書けば，

対象変数 = f(グループ，要因1，要因2，要因3，要因4）
5グループは4つのダミー変数，要因1〜要因4はそれぞれの（水準数-1）のダミー変数になりますね。交互作用を考慮することも，R などでは簡単にできます（対応できていないソフトではわざわざ交互作用項を作って分析しなくてはならなかったのですけど）
No.06212　Re: 多要因に対する多重比較について　　【統計学の初心者】　2008/03/24(Mon) 18:03

ご指導いただきましてありがとうございます。

前回（3／21）の先生のご指導のとおりに，5つグループを4つのダミー変数を使って重回帰分析を行いまして，要因A（年齢）と，他の要因B，C，Dの関連を調べました。
ただ，本当に初心者のため，SPSSの解説書を見ながら分析を行っていますので，間違った方法を行っているかもしれません。

現在，要因Bを従属変数として分析を行い，要因A（年齢）との関連を確認し，同じように要因Cを従属変数として，続いて要因Dを従属変数として年齢との関連を各々(計3回）分析を行い確認をしていますが，このような方法でよいのでしょうか。

また，2回目（3／22）の先生のご指導の模式的にした対象変数というものが理解できないのですが…。
初心者なもので，とてもRを使いこなすレベルまで達せず，SPSSを解説書を見ながら使用するのが精一杯なもので申し訳ありません。
質問も初歩的なものばかりで大変恐縮なのでが，ご教授お願いいたします。

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