「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06140　ケースコントロール解析　2つの結果比較（2×3分割表）　　【KT】　2008/03/16(Sun) 14:50

2×3の分割表を使ったケースコントロール解析（ケース・コントロール×要因A・B・C）を行いました。カイ二乗検定の結果有意（p<0.05）となりました。確認のため，完全に独立した異なった集団で同様の解析を行った結果，同じように有意な結果が得られました。2 つのスタディを足し合わせて例数を多くしたときにどの程度の関連性があるか試しに計算したところ，なぜか全く関連を示さなくなりました。そこで，分割表の中身をみると以下のように異なっていました（実データではありません）。

1回目
　　　　要因A　要因B　要因C
ケース 100　　50　　10
コント　10　　 50　　100

2回目
　　　　要因A　要因B　要因C
ケース 10　　50　　100
コント　100　 50　　10

1回目と2回目で同じようにp<0.05を示していても，中身が逆転しているようなパターンです。
単純にp値だけみるのでは十分ではなく，中身の順序（？）も一致していることをみないといけないと思いますが，どのように評価すればよろしいのでしょうか？今回お示ししたような極端な例であればデータをみれば直感的に判断できますが，そうでないものについては何か評価指標があればそれを適用できないかと思っています。

ご教授のほど，よろしくお願いいたします。

No.06142　Re: ケースコントロール解析　2つの結果比較（2×3分割表）　　【青木繁伸】　2008/03/16(Sun) 18:03

シンプソンのパラドックスですね。
本来，シンプソンのパラドックスは，たとえば若年者と高年者でパターンが異なるので全体を見ようと足しあわせると別々の集計表では有意なものが足しあわせた集計表では有意でなくなるということです。このような場合には，年齢が第三の変数になっていると言うことです。
今回の場合は，なぜ2つの結果が逆になっているのかをよく考えるべきでしょう。